Ti o ti ko gbagbe bi o lati yanju a kuadiratiki idogba jẹ pe?

Bawo ni lati yanju awọn pe kuadiratiki idogba? O ti wa ni a mo pe o ti kan pato irisi ti Equality ãke ² + Bx + C = ìwọ, ibi ti a, b ki o si c - awọn gidi olùsọdipúpọ ti awọn aimọ x, ati eyiti a ≠ o, ati b ki o si c wa ni odo - nigbakannaa tabi lọtọ. Fun apẹẹrẹ, C = ìwọ, ni a ≠ tabi idakeji. A ba fere to ÌRÁNTÍ awọn definition ti a kuadiratiki idogba.

salaye

Trinomial keji ìyí ni dogba si odo. Awọn oniwe-akọkọ olùsọdipúpọ a ≠ o, b ki o si c le gba eyikeyi iye. Awon iye ti awọn ayípadà x yoo ki o si jẹ awọn root ti idogba, ni ibi ti nigba ti iparo Tan o sinu awọn ti o tọ ìtúwò Equality. Jẹ ki a ro ti gidi wá, biotilejepe awọn ipinnu ti awọn idogba le jẹ eka awọn nọmba. Pari ti a npe ni idogba ninu eyi ti kò si ninu awọn olùsọdipúpọ ko dogba si o, a ≠ o, a ≠ o, c ≠ o.
A yanju awọn apẹẹrẹ. 2 ² 5 = -9h-lori, a ri
D = 81 + 40 = 121,
D ni rere, awọn wá ni o wa ki o si x ₁ = (9 + √121): 4 = 5, ati awọn keji x ₂ = (9-√121): -o = 4, 5. Ijerisi iranlọwọ rii daju wipe ti won ba wa tọ.

Eyi ni awọn igbese nipa Igbese ojutu si awọn kuadiratiki idogba

Nipasẹ discriminant le yanju eyikeyi idogba, awọn apa osi ti wa ni a daradara-mọ square trinomial nigbati a ≠ nipa. Ni wa apẹẹrẹ. -9h-2 ² 5 0 = (s ² + Bx + C = ìwọ)

• Wa akọkọ discriminant D nipasẹ awọn mọ agbekalẹ ² -4as.
• A ṣayẹwo ohun ti o jẹ ti awọn iye ti D: a ni diẹ ẹ sii ju odo jẹ dogba si odo tabi kere si.
• A mọ pe ti o ba D> o, a kuadiratiki idogba ni o ni nikan meji ti o yatọ gidi wá, nwọn ojo melo soju x ₁ ati x _2,
  nibi ni bi lati ṣe iṣiro:
  x = ₁ (-C + √D) :( 2A) ati awọn keji: x ₂ = (-to-√D) :( 2A).
• D = o - ọkan root, tabi, wipe, meji dogba:
  x ₁ jẹ dogba si ₂ ki o si jẹ dogba -to: (2A).
• Níkẹyìn, D

Ro ohun ti o wa pe idogba ti awọn keji ìyí

1. ãke ² + Bx = o. Awọn ibakan igba, olùsọdipúpọ c nigbati x ⁰ jẹ dogba si odo, a ≠ o.
   Bawo ni lati yanju awọn pe kuadiratiki idogba ti yi iru? Ya jade x awọn biraketi. A ranti nigbati awọn ọja ti meji ifosiwewe ni odo.
   x (ãke + b) = o, o le jẹ nigbati: X ni ìwọ tabi nigbati ãke + b = o.
   Pinnu 2nd PCM idogba, a ni x = -C / a.
   Bi awọn kan abajade, a ni wá x ₁ = 0, computationally x ₂ = -B / _a.
2. Bayi ni alafisodipupo fun x jẹ nipa, ṣugbọn pẹlu ko dogba (≠) o.
   ² x + c = o. Yoo gbe lọ si ọtun apa ti idogba, a gba x ² = c. Idogba yi nikan ni o ni gidi wá, nigbati a nomba rere c (c x jẹ dogba si ₁ ti o ba ti √ (c), lẹsẹsẹ, x ₂ - -√ (c). Tabi ki, idogba ko ni wá ni gbogbo.
3. Awọn ti o kẹhin aṣayan: b = c = o, ie ² s = o. Nipa ti, iru kan ti o rọrun kekere idogba ni o ni ọkan root, x = lori.

pataki igba

Bawo ni lati yanju a kuadiratiki idogba kà pe, ati bayi vozmem eyikeyi irú.

• Ni kikun kuadiratiki idogba keji olùsọdipúpọ x - ani nọmba.
  Jẹ ki k = o, 5b. A ni awọn agbekalẹ fun se isiro awọn discriminant ati awọn wá.
  D / 4 ² = k - ac, wá se isiro bi x _{1,2 = (-k ± √ (D} / 4)) / a nigba ti D> o.
  x = -k / a ni D = o.
  Ko si wá nigbati D
• Ti wa ni fun kuadiratiki idogba nigbati awọn alafisodipupo fun x squared ni 1, ti won ti wa ni maa gba x ² + p + q = o. Wọn ti wa ni koko ọrọ si gbogbo awọn ti awọn loke agbekalẹ, awọn isiro ni itumo rọrun.
  Apere ² x 9--4h = 0. Oniṣiro D: 2 ² +9, D = 13.
  = X ₁ 2 + √13, x ₂ = 2-√13.
• Ni afikun, fun awọn iṣọrọ waye awọn Theorem ti Vieta. O sọ wipe iye ti awọn wá ti idogba ni dogba si -p, awọn keji olùsọdipúpọ pẹlu awọn iyokuro (afipamo awọn ami idakeji), ati awọn ọja ti awọn wá jẹ dogba si q, awọn ibakan oro. Ṣayẹwo bi o rorun ti o yoo ni vocally da awọn wá fun idogba yi. Fun unreduced (fun gbogbo olùsọdipúpọ ko dogba si odo), yi Theorem ti wa ni loo bi wọnyi: naira x ₁ + x ₂ ni dogba -to / a, ọja x ₁ · x ₂ ni dogba si a / a.

Apao idi oro kan ati ki o akọkọ olùsọdipúpọ ati ki o dogba si awọn alafisodipupo b. Ni ipo yìí, idogba ni o ni ni o kere kan root (awọn iṣọrọ safihan), ni igba akọkọ ti a beere ni -1, ati awọn keji c / a, ti o ba wa. Bawo ni lati yanju a kuadiratiki idogba jẹ pe, o le ṣayẹwo ara rẹ. Simple. Awọn olùsọdipúpọ ni o le wa ninu awọn ti yẹ si kọọkan miiran

• x ² + x = o, 7x ² -7 = o.
• Kaye gbogbo àwọn olùsọdipúpọ jẹ nipa.
  Wá yi idogba - 1 ati c / a. Apere 2 ² -15h + 13 = o.
  ₁ = x 1, x ₂ = 13/2.

Nibẹ ni o wa ni ọpọlọpọ awọn ona miiran lati yanju o yatọ si idogba ti awọn keji ìyí. Fun apẹẹrẹ, awọn ọna ti ipin ti yi onírúiyepúpọ pipe square. Orisirisi awọn ayaworan ọna. Nigba ti igba olugbagbọ pẹlu iru apeere, ko bi lati "isipade" wọn bi awọn irugbin, nitori gbogbo ona wa si okan laifọwọyi.