Ohun ti ni Circle bi a onígun olusin: ipilẹ-ini ati awọn abuda

Lati ìla lati fojuinu pe iru a Circle, wo ni iwọn tabi hoop. O le tun gba a yika gilasi ekan ki o si fi lodindi on a nkan ti awọn iwe ati ki o kan ikọwe to Circle. Nigba ti a ọpọ ilosoke ninu awọn Abajade ila ni yio je nipọn ati ki o ko gan dan, ati awọn oniwe-egbegbe ni o wa gaara. Ayipo bi a jiometirika olusin ni o ni iru ẹya ara ẹrọ bi sisanra.

Ayipo: definition ati apejuwe ti awọn ipilẹ ọna

Ayipo - kan titi ti tẹ wa ninu kan ti ọpọ ti ojuami be ni ọkan ofurufu ati equidistant lati aarin ti awọn Circle. Sibẹsibẹ, awọn ile-jẹ ninu awọn kanna ofurufu. Bi ofin, o ti wa ni ti tọka si nipa awọn lẹta O.

Awọn ijinna lati eyikeyi ojuami ti ayipo to aarin ni a npe ni rediosi ati itọkasi nipa awọn lẹta R.

Ti o ba ti o ba so eyikeyi ojuami meji ti awọn Circle, ki o si awọn Abajade apa ni a npe ni a okun. Awọn okun ran nipasẹ awọn aarin ti awọn Circle, - a opin ni ipoduduro nipa awọn lẹta D. awọn opin pin ayipo si meji dogba arcs ati awọn ipari ti wa ni lemeji rediosi ti awọn ga. Bayi, D = 2R, tabi R = D / 2.

-ini kọọdu ti

1. Ti o ba ti eyikeyi ojuami meji ti awọn ayipo lati mu awọn okun, ati ki o perpendicularly to ni igbehin - awọn rediosi tabi opin, yi apa o ṣẹ ati awọn okun ati aaki yà ti o si meji dogba awọn ẹya ara. Converse jẹ tun otitọ: ti o ba ti rediosi (opin) ti okun pin ni idaji, ki o si jẹ papẹndikula si o.
2. Ti o ba ti laarin awọn kanna ayipo lati mu meji ni afiwe kọọdu ti, ki o si awọn aaki ge si pa wọn, o si paade laarin wọn ti wa ni dogba.
3. Fa meji kọọdu ti PR ati QS, intersecting laarin awọn Circle ni ojuami T. Awọn ọja ti ọkan okun gigun yoo ma wa ni dogba si awọn ọja ti awọn miiran okun gigun, i.e. x PT TR = Qt x Esi.

Ayipo: gbogbo Erongba ati ipilẹ agbekalẹ

Ọkan ninu awọn ipilẹ abuda ti yi jiometirika apẹrẹ ni a ayipo. Awọn agbekalẹ wa ni yo nipa lilo iye bi awọn rediosi, opin ati ki o ibakan "π", eyi ti tan imọlẹ awọn constancy ti awọn ipin ti awọn ayipo si awọn oniwe-opin.

Bayi, L = πD, tabi L = 2πR, ibi ti L - ni a circumferential ipari, D - opin, R - rediosi.

Agbekalẹ circumferential ipari le ti wa ni kà bi awọn orisun nigbati awọn rediosi tabi opin ti a fi fun ayipo: D = L / π, R = L / 2π.

Ohun ti ni Circle: ipilẹ postulates

1. Direct ati ayipo le wa ni sọnu lori ofurufu kan bi wọnyi:

• ni ko si ojuami ni wọpọ;
• ni ọkan ojuami ni wọpọ, ila ni a npe ni tangent: ti o ba ti o ba si mu a rediosi nipasẹ awọn aarin ati awọn ojuami ti olubasọrọ, o yoo jẹ papẹndikula si awọn tangent;
• ni ojuami meji ni wọpọ, ati awọn ila ni a npe ni ge.

2. Lẹhin mẹta lainidii ojuami eke ninu ọkan ofurufu, ko le mu siwaju ju ọkan ayipo.

3. Meji iyika o si wá sinu olubasọrọ ni nikan ọkan ojuami, eyi ti o ti wa ni be lori ila apa pọ awọn ile-iṣẹ ti awọn wọnyi iyika.

4. Ni eyikeyi rotations nipa awọn aarin ti awọn Circle sinu ara.

5. Kí ni Circle lati ojuami ti wo ti isedogba?

• kanna ìsépo ti awọn ila ni eyikeyi ojuami;
• aringbungbun isedogba ojulumo lati ntoka ẹnyin;
• digi isedogba pẹlu ọwọ si opin.

6. Ti o ba kọ eyikeyi meji kọ awọn agbekale, da lori kanna aaki ti a Circle, won yoo jẹ dogba. Igun subtended nipa ohun aaki dogba si idaji ti awọn ayipo, i.e. awọn yà okun-opin, jẹ nigbagbogbo 90 °.

7. wé awọn titi te ila ti kanna ipari, ti o wa ni jade wipe ayipo ìka delimits ofurufu ti o tobi agbegbe.

A Circle kọ ni a onigun ati ki o se apejuwe nipa rẹ

Iro wipe iru kan Circle yoo ko ni le pipe lai apejuwe kan ti awọn ẹya ara ẹrọ ti awọn ibasepo ti awọn jiometirika apẹrẹ pẹlu triangles.

1. Ni awọn ikole ti a Circle kọ ni a onigun, awọn oniwe-ile-yoo ma se pekinreki pelu ojuami ti ikorita ti awọn bisectors ti awọn agbekale ti a onigun.
2. Awọn ile-Circle se apejuwe nipa a onigun, be ni ikorita ti awọn agbedemeji perpendiculars si kọọkan ẹgbẹ ti awọn onigun.
3. Ti o ba se apejuwe kan Circle ni ayika awọn ọtun onigun mẹta, ki o si awọn oniwe-ile-yoo wa ni be ni arin ti awọn hypotenuse, ti o ni, awọn igbehin yoo wa ni opin.
4. Awọn ile-iṣẹ ti awọn kọ ati circumscribed iyika yoo je kan nikan ojuami, ti o ba awọn mimọ ni lati òrùka ohun equilateral onigun.

Awọn ifilelẹ ti awọn esun ti awọn Circle ati quadrangles

1. Ni ayika rubutu ti quadrilateral jẹ ṣee ṣe lati se apejuwe kan Circle nikan nigbati awọn iye ti awọn oniwe-idakeji inu ilohunsoke agbekale je egbe 180 °.
2. Òrùka awọn kọ ni rubutu ti quadrilateral Circle jẹ ṣee ṣe ti o ba ti kanna iye ti awọn gigun ti idakeji ẹgbẹ.
3. Apejuwe a Circle nipa a parallelogram le jẹ ti o ba ti awọn oniwe-agbekale.
4. Kọ ni a parallelogram Circle le je ni ti o ba ti gbogbo awọn oniwe-mejeji ni o wa dogba, ti o ni, o jẹ a rhombus.
5. Òrùka kan Circle nipasẹ awọn trapezoid igun le jẹ nikan ti o ba jẹ isosceles. Sibẹsibẹ, aarin ti awọn circumscribed Circle ti wa ni be ni ikorita ti awọn ipo ti isedogba ti awọn quadrilateral ati awọn agbedemeji ìgùn kale si awọn ẹgbẹ.