Equilateral onigun: ini, ami, agbegbe, agbegbe

Ni ile-iwe geometry dajudaju kan tobi iye ti akoko ti wa ni ti yasọtọ si awọn iwadi ti triangles. Awọn akẹẹkọ ṣe iṣiro awọn agbekale, kọ bisector ati giga, gbiyanju lati wa jade ohun ti ni nitobi wa ti o yatọ lati kọọkan miiran, ati bi ni rọọrun lati ri wọn agbegbe ati agbegbe. O dabi wipe o ko ni wa ni ọwọ ni aye, sugbon ma tun wulo lati mọ, fun apẹẹrẹ, bi o lati mọ wipe ohun equilateral onigun tabi obtuse. Bawo ni o ṣe o?

orisi ti triangles

Awọn mẹta ojuami ti ko dubulẹ lori kanna ni ila gbooro, ati awọn àáyá ti o so wọn. O dabi wipe yi nọmba - julọ o rọrun. Kini o le jẹ triangles, ti o ba ti won ni gbogbo awọn mẹta ti ẹni? Ni o daju, oyimbo nọmba kan ti awọn aṣayan, ati diẹ ninu awọn ti wọn wa ni fun pataki ifojusi ninu awọn ile-iwe geometry papa. Equilateral onigun - equilateral, ie gbogbo awọn oniwe-agbekale ati awọn mejeji ni o wa dogba. O ni o ni awọn nọmba kan ti o lapẹẹrẹ-ini, eyi ti yoo wa ni sísọ siwaju.

Ni ohun isosceles ni o wa nikan meji ti ẹni, ati awọn ti o jẹ tun oyimbo awon. Ni onigun merin ati obtuse-angled triangles, bi rorun lati gboju le won, lẹsẹsẹ, ọkan ninu awọn agbekale ti wa ni ọtun tabi obtuse. Sibẹsibẹ, won le tun ti wa ni isosceles.

Wa ti tun kan pataki fọọmu ti a onigun mẹta, ti a npe ni Egipti. Awọn oniwe mejeji ni o wa 3, 4 ati 5 sipo. Ni idi eyi, o jẹ onigun. O ti gbà pe iru a onigun ti wa ni ti lo extensively nipa ara Egipti Surveyors ati ayaworan lati òrùka ọtun awọn agbekale. O ti gbà wipe pẹlu iranlọwọ ti awọn gbajumọ pyramids won itumọ ti.

Ati ki o sibẹsibẹ gbogbo awọn giga julọ ti a onigun le parq lori kan ni ila gbooro. Ninu apere yi o yoo wa ni a npe ni degenerate, nigba ti awọn isinmi - ti kii-degenerate. Ki nwọn ki o ba wa ni ọkan ninu awọn wonyen ti awọn iwadi ti geometry.

equilateral onigun

Dajudaju, awọn ti o tọ nọmba ti wa ni nigbagbogbo fa awọn ti o tobi anfani. Nwọn dabi lati wa ni diẹ fafa, diẹ yangan. Agbekalẹ isiro wọn abuda ti wa ni igba kikuru ati ki o rọrun ju fun mora ni nitobi. Eleyi tun kan si triangles. Ko iyalenu, awọn iwadi ti geometry, nwọn san a pupo ti akiyesi: omo ti wa ni kọwa lati se iyato awọn ti o tọ nọmba lati awọn miiran, ati ki o soro nipa diẹ ninu awọn ti wọn awon abuda.

Awọn ẹya ara ẹrọ ati awọn-ini

Bi o ti le gboju lati awọn akọle, kọọkan ẹgbẹ ti awọn equilateral onigun jẹ dogba si awọn miiran meji. Ni afikun, o ni o ni awọn nọmba kan ti awọn ẹya ara ẹrọ nipa eyi ti o le wa ni ṣiṣe boya tabi ko awọn ti o tọ nọmba rẹ.

• gbogbo awọn oniwe-agbekale wa ni dogba, wọn iye jẹ 60 iwọn;
• bisectrix, ati agbedemeji iga kale lati kọọkan fatesi pekinreki;
• ọtun onigun ni o ni meta àáké ti isedogba, o jẹ ko yato nigba ti n yi 120 iwọn.
• aarin ti awọn kọ Circle jẹ tun ni aarin ti awọn circumscribed Circle ati awọn ojuami ti ikorita ti awọn medians, bisectors, Giga ati agbedemeji perpendiculars.

Ti o ba ti wa ti o kere ọkan ninu awọn loke abuda kan, ki o si awọn onigun - equilateral. Fun awọn ti o tọ isiro wa ni o kan gbogbo awọn wọnyi esun.

Gbogbo awọn triangles ni nọmba kan ti o lapẹẹrẹ-ini. First, arin ila, o jẹ a apa ti o pin awọn meji mejeji ni idaji, ati awọn kẹta iru re, dogba si idaji mimọ. Keji, kaye gbogbo awọn agbekale ti awọn nọmba rẹ jẹ nigbagbogbo 180 iwọn. Ni afikun, awọn onigun wa ni ọkan diẹ awon ibasepo. Nítorí náà, lodi si awọn ti o tobi ẹgbẹ ni ti o tobi igun ati idakeji. Sugbon yi, dajudaju, si ko si equilateral onigun ibasepo, nitori ti o ni gbogbo awọn agbekale ti wa ni dogba.

Kọ ati ki o circumscribed iyika

Igba ni papa ti geometry bi omo ko bi ni nitobi le se nlo pẹlu kọọkan miiran. Ni pato, awọn iwadi Circle kọ ni polygon se apejuwe tabi sunmọ wọn. Ohun ti o jẹ nipa?

Kọ ipe yi Circle, fun eyi ti gbogbo awọn mejeji ti awọn polygon ni o wa tangents. Ṣàpèjúwe - ọkan ti o ni o wọpọ ilẹ pẹlu gbogbo awọn agbekale. Fun kọọkan onigun nigbagbogbo ṣee ṣe lati òrùka mejeeji ni akọkọ ati awọn keji Circle, sugbon nikan ọkan ninu kọọkan iru. Eri ti awọn meji theorems wa ni fun ni a ile-iwe papa ti geometry.

Ni afikun si se isiro awọn sile ara wọn triangles, awọn isoro tun fa awọn isiro ti awọn radii ti awọn wọnyi iyika. Ati pẹlu iyi si agbekalẹ
equilateral onigun bi wọnyi:

r = a / √ 3;

R = a / 2√ 3;

ibi ti r - awọn rediosi ti awọn kọ Circle, R - awọn rediosi ti awọn circumscribed Circle, a - ẹgbẹ ipari ti awọn onigun.

Awọn isiro ti awọn iga, agbegbe ati agbegbe

Awọn ifilelẹ ti awọn sile ti o evaluates omo npe ni awọn iwadi ti geometry, wa ko yato fun fere eyikeyi isiro. Yi agbegbe, agbegbe ati iga. Nibẹ ni o wa orisirisi fomula fun awọn nitori ti ayedero awọn isiro.

Bayi, awọn agbegbe, ie awọn ipari ti gbogbo awọn mejeji, ti wa ni iṣiro ni awọn ọna wọnyi:

P = 3A = 3√ ̅3R = 6√ ̅3r, ibi ti a - ẹgbẹ ti awọn equilateral onigun, R - awọn rediosi ti awọn Circle, r - kọ.

iga:

h = (√ 3/2) * a, ibi ti a - ẹgbẹ ipari.

Níkẹyìn, awọn agbekalẹ ti ohun equilateral onigun, awọn square ti wa ni yo lati awọn boṣewa, ie awọn ọja ti awọn mimọ idaji awọn oniwe-iga.

S = (√ 3/4) * a ^2, ni ibi ti a - ẹgbẹ ipari.

Tun yi iye le ti wa ni iṣiro nipasẹ awọn sile se apejuwe tabi kọ Circle. Lati ṣe eyi, nibẹ ni o wa tun pataki agbekalẹ:

S = 3√ ̅3r ² = (3√ 3/4) * R ² ibi ti r ati R - awọn radii ti awọn kọ ati circumscribed iyika.

ile

Miran ti awon iru ti iṣẹ-ṣiṣe jọmọ pẹlu triangles, ni ye lati fa yi tabi ti o nọmba rẹ, lilo kan kere ti ṣeto ti
irinṣẹ: a kọmpasi ati alakoso lai graduations.

Ni ibere lati òrùka ohun equilateral onigun pẹlu nikan awọn wọnyi awọn ẹrọ, o gbọdọ tẹle kan diẹ awọn igbesẹ.

1. O jẹ pataki lati fa a Circle pẹlu eyikeyi rediosi ati ti dojukọ ni lainidii yàn ojuami A. O nilo lati wa ni woye.
2. Next ti o nilo lati fa ila kan nipasẹ aaye yi.
3. Intersections ti awọn Circle ati ki o kan ni ila gbooro gbọdọ wa ni pataki bi B ati C. Gbogbo constructions gbọdọ wa ni ti gbe jade pẹlu awọn ti o tobi ṣee ṣe konge.
4. Next, o jẹ pataki lati kọ miran Circle pẹlu kanna rediosi ati aarin ojuami C tabi aaki pẹlu awọn yẹ sile. Líla ojuami yoo wa ni pataki bi D ati F.
5. Point B, F, D gbọdọ wa ni ti sopọ si àáyá. An equilateral onigun wa ni ti won.

Awọn ojutu ti iru isoro jẹ maa n fun ile-iwe isoro, sugbon yi olorijori le jẹ wulo ni igbesi aye.