Awọn ini ti awọn matrix ati awọn oniwe-determinant

-Ini ti iwon - a ibeere ti o ọpọlọpọ le fa isoro. Nitorina o jẹ pataki lati ro o ni apejuwe awọn.

Matrix - a onigun tabili iru, pẹlu awọn nọmba ati eroja. Bakannaa, yi ni irú ti ṣeto ti awọn nọmba ati awọn eroja ti eyikeyi miiran be eyi ti o ti gba silẹ bi a onigun merin tabili wa ninu kan ti awọn nọmba ti ila ati awọn ọwọn. Yi tabili gbọdọ wa ni paade ni akomo. O le jẹ yika biraketi, amiakomo, square iru tabi taara-Iru ė biraketi. Gbogbo awọn nọmba ninu awọn matrix wa ni a npe - matrix ano, ati awọn ti wọn ni won ipoidojuko ni a tabili aaye. Matrix compulsorily pataki nipa a olu lẹta ti awọn Latin alfabeti.

-Ini ti iwon tabi mathematiki tabili ni orisirisi ise. Afikun ati iyokuro ti iwon ano nipa ano pan muna. Isodipupo ati pipin ti ita awọn dopin ti arinrin isiro. Lati isodipupo ọkan matrix si miran, o jẹ pataki lati ÌRÁNTÍ awọn alaye lori awọn aṣoju ọja ti a fekito si miiran.

C = (a, b) = a 1 b 1 + a 2 b 2 + ... + a N b N

Ini ti matrix isodipupo wa ni diẹ ninu nuances. Awọn ọja ti ọkan matrix si miiran jẹ ti kii-commutative, ti o ni, (a, b) ko dogba (a, b).

Awọn ipilẹ-ini ti iwon ni iru ohun kan bi a odiwon ti njuwe. A odiwon ti decorum fun iru tabili ti wa ni ka lati wa ni determinant. Determinant - kan awọn iṣẹ ti awọn orisirisi eroja ti a square matrix ti awọn ibere n. Ni gbolohun miran, awọn determinant ni a npe ni ifọwọsọya. A tabili pẹlu keji-ibere iyato ni dogba si awọn determinant ti awọn ọja ti awọn nọmba tabi awọn eroja ti awọn meji diagonals ti awọn matrix A11A22-A12A21. Awọn determinant ti awọn matrix to kan ti o ga ibere ifọwọsọya kosile awọn oniwe-bulọọki.

Lati ni oye bi degenerate iwe sekondiri, iru kan Erongba ti a ṣe bi a ayelujara (ayelujara) ti matrix. Ite - awọn nọmba ti linearly ominira ọwọn ati awọn ori ila ti awọn tabili. Awọn matrix le ti wa ni inverted nikan nigbati o ti wa ni kikun ayelujara, i.e. ayelujara (A) jẹ dogba si N.

-Ini ti ifọwọsọya ti iwon ni:

1. Fun awọn determinant ti a square matrix ko ni yi nigba awọn oniwe-transposition. Ti o ni determinant ti awọn matrix yoo jẹ dogba si awọn determinant ti awọn tabili ni transposed fọọmu.

2. Ti o ba ti eyikeyi iwe, tabi eyikeyi okun yoo ni nikan odo, ki o si awọn determinant ti iru a matrix yoo jẹ dogba si odo.

3, awọn ami ti awọn determinant ti iru kan tabili yoo yi si awọn idakeji Ti o ba ni awọn matrix eyikeyi meji ọwọn tabi eyikeyi meji ila interchanged.

4. Ti o ba eyikeyi iwe tabi eyikeyi ọna ti awọn matrix ti wa ni di pupọ nipa eyikeyi nọmba, ki o si awọn oniwe-determinant ti wa ni isodipupo nipasẹ awọn nọmba kanna.

5. Ti o ba ti eyikeyi ano ti awọn matrix ti kọ bi awọn naira meji tabi diẹ irinše, awọn determinant ti yi tabili ti kọ bi awọn iye ti awọn orisirisi ifọwọsọya. Kọọkan determinant ti yi iye - yi ni determinant ti awọn matrix, ninu eyi ti dipo ti ni ano ni ipoduduro nipasẹ awọn naira, ti o ti gbasilẹ ọkan ninu awọn ofin ti awọn ti iye, lẹsẹsẹ, ni ayo determinant.

6. Ti o ba eyikeyi matrix nibẹ ni o wa meji ila ti aami eroja tabi meji ti awọn kanna iwe, awọn determinant ti yi tabili ni dogba si odo.

7. Bakannaa, awọn determinant jẹ dogba si odo ni iru a sekondiri, ninu eyi ti meji ọwọn tabi meji ila ni o wa iwon si kọọkan miiran.

8. Ti o ba ti awọn eroja ti a kana tabi iwe pupọ nipa eyikeyi nọmba ati ki o si fi si wọn awọn miiran eroja ni ọna kan tabi iwe ti kanna matrix, lẹsẹsẹ, ki o si awọn determinant ti yi tabili yoo ko yi.

Ni lapapọ, a le so pe awọn ini ti awọn matrix jẹ ṣeto ti eka, sugbon ni akoko kanna ni pataki imo nipa iseda ti mathematiki sipo. Gbogbo awọn ini ti awọn matrix da lori awọn oniwe-irinše ati awọn eroja.