Lemọlemọfún iṣẹ

A lemọlemọfún isẹ nẹtiwoki jẹ iṣẹ kan pẹlu ko si "fo", i.e. ọkan fun eyi ti awọn wọnyi majemu ti wa ni ooto: kekere ayipada ariyanjiyan atẹle nipa kekere ayipada ninu awọn oludari iye ti awọn iṣẹ. Awonya ti iru iṣẹ kan jẹ lemọlemọfún tabi dan ohun ti tẹ.

Ilosiwaju ni ojuami iye to fun a ṣeto, le ti wa ni ṣiṣe nipasẹ iye agbekale, èyíinì ni, awọn iṣẹ yẹ ki o ni a iye to ni aaye yi, eyi ti o jẹ dogba si awọn oniwe-iye ni iye ojuami.

Nigbati awọn ipo ni diẹ ninu awọn ojuami, sọ awọn iṣẹ ni ojuami a discontinuity, ie awọn oniwe-ilosiwaju ti baje. Ninu ede ti awọn ifilelẹ lọ ti yiya ojuami le ti wa ni apejuwe bi a mismatch ninu awọn iye ti awọn kikan ojuami pẹlu kan iye ti iṣẹ kan (ti o ba wa).

discontinuity ojuami le jẹ yiyọ, o jẹ pataki lati se idinwo awọn aye ti iṣẹ, ṣugbọn mismatched pẹlu awọn oniwe-iye ni a fi fun ojuami. Ni idi eyi, ni aaye yi o jẹ ṣee ṣe lati "atunse", ti o ni lati fa awọn definition ti ilosiwaju.
A patapata ti o yatọ aworan farahan ti o ba ti iye to ti iṣẹ kan ni a fi fun ojuami ko ni tẹlẹ. Nibẹ ni o wa meji ti ṣee ṣe ojuami ti discontinuity:

• akọkọ ni irú - ati nibẹ ni o wa adópin ifilelẹ lọ mejeji ti awọn ọkan-apa, ati iye ti ọkan tabi mejeji ti wọn ko ba pekinreki pẹlu awọn iye ti awọn iṣẹ ni a fi fun ojuami;
• awọn keji ni irú, nigba ti o wa ni ko si ọkan-apa tabi awọn mejeeji ti awọn ifilelẹ lọ tabi iye ailopin.

-Ini ti lemọlemọfún iṣẹ

• Iṣẹ ti gba bi awọn abajade ti isiro mosi, ki o si tun superposition ti awọn lemọlemọfún awọn iṣẹ ti won domain jẹ tun lemọlemọfún.
• Fun a lemọlemọfún iṣẹ ti o jẹ rere ni diẹ ninu awọn ojuami, o le ma ri kan to kekere adugbo ninu eyi ti o ti yoo idaduro awọn oniwe-ami.
• Bakanna, ti o ba awọn oniwe-iye ni ojuami meji A o si B ni o wa, lẹsẹsẹ, a si b, ninu eyiti a ti o yatọ si lati b, ki o si fun awọn agbedemeji ojuami o yoo ya gbogbo awọn iye lati aarin (a; b). Lati ibi ti o le ṣe ohun awon ipari: ti o ba ti o fi fun a nà roba band lati isunki ki o ko ni ko sag (si maa wa ni gígùn), ọkan ninu awọn oniwe ojuami wa adaduro. A geometrically ti o tumo si wipe o wa ni kan ni ila gbooro ran nipasẹ eyikeyi agbedemeji ojuami laarin A o si B, eyi ti intersects awonya ti awọn iṣẹ.

Akiyesi diẹ ninu awọn ti lemọlemọfún (ni ekun ti won definition) ti ìṣòro awọn iṣẹ:

• ibakan;
• onipin;
• trigonometry.

Laarin awọn meji Pataki agbekale ni mathimatiki - ni lemọlemọfún ati differentiable - ti wa ni inextricably ti sopọ mọ. To o lati ÌRÁNTÍ pe fun differentiable iṣẹ ti o nilo o lati wa ni a lemọlemọfún iṣẹ.

Ti o ba ti Bluetooth wa ni differentiable ni diẹ ninu awọn ojuami, nibẹ ni lemọlemọfún. Sugbon, o jẹ ko wulo, ki awọn oniwe itọsẹ ni lemọlemọfún.

A iṣẹ ti o ni lori kan ti ṣeto ti awọn lemọlemọfún itọsẹ, je ti si kan lọtọ kilasi ti dan iṣẹ. Ni gbolohun miran, o jẹ - kan continuously differentiable iṣẹ. Ti o ba ti itọsẹ ni o ni kan lopin nọmba ti ojuami ti discontinuity (nikan ni akọkọ irú), awọn iru iṣẹ ni a npe ni piecewise dan.

Miran ti pataki Erongba ti mathematiki onínọmbà jẹ iṣọkan lemọlemọfún iṣẹ, ti o ni, awọn oniwe-agbara lati wa ni eyikeyi ojuami ti awọn oniwe-ašẹ kanna lemọlemọfún. Bayi, a ini ti o ti wa ri lori ṣeto ti ojuami, dipo ju eyikeyi kọọkan.

Ti a ba fix a ojuami, ti o gba nkan miran, bi awọn definition ti ilosiwaju, ti o ni, lati aye ti aṣọ ilosiwaju tumo si pe yi ni a lemọlemọfún iṣẹ. Gbogbo soro, awọn Converse ni ko otitọ. Sibẹsibẹ, ni ibamu si Cantor ká Theorem, ti o ba awọn iṣẹ wa ni lemọlemọfún lori awọn iwapọ, ti o ni, on a titi aarin, ki o si jẹ iṣọkan lemọlemọfún lori o.