Awọn agbegbe ti awọn onigun: awọn Erongba, abuda kan, awọn ọna fun ti npinnu

Onigun jẹ ọkan ninu awọn ipilẹ jiometirika ni nitobi o nsoju mẹta intersecting ila àáyá. Yi nọmba ti a mo omowe ti atijọ ti Egipti, atijọ Greece ati China, ti o mu julọ ninu awọn fomula ati awọn elo lo nipa sayensi, Enginners ati awọn apẹẹrẹ bẹ jina.

Awọn ifilelẹ ti awọn paati ẹya ara ti awọn onigun ni o wa:

• tente - ojuami ti ikorita ti àáyá.

• Parties - intersecting ila àáyá.

Da lori wọnyi irinše, se agbekale agbekale bi awọn agbegbe ti awọn onigun, awọn oniwe-agbegbe, kọ ati circumscribed iyika. Lati ile-iwe ti a mọ pe awọn agbegbe ti awọn onigun ni a ìtúwò ikosile ti àròpọ gbogbo awọn mẹta ti awọn oniwe-ẹgbẹ. Ni akoko kanna ni fomula fun wiwa yi iye ti wa ni mo a nla ọpọlọpọ awọn, ti o da lori awọn aise data ti oluwadi ni ni kan pato nla.

1. Awọn alinisoro ona lati wa awọn agbegbe ti awọn onigun ti lo ni irú nigba ti ìtúwò iye ti wa ni mo fun gbogbo awọn mẹta ti awọn oniwe-mejeji (x, y, z), bi a Nitori:

P = x + y + z

2. Awọn agbegbe ti ẹya equilateral onigun le ri, ti o ba ti a ranti wipe yi nọmba rẹ gbogbo awọn ẹni, sibẹsibẹ, bi gbogbo awọn agbekale ti wa ni dogba. Mọ awọn ipari ti awọn ẹgbẹ ti ẹya equilateral onigun agbegbe ti wa ni iṣiro bi wọnyi:

P = 3x

3. isosceles onigun, ni idakeji si equilateral, nikan meji mejeji ni kanna ìtúwò iye, sibẹsibẹ ninu apere yi ni agbegbe ni gbogbo fọọmu ni yio je bi wọnyi:

P = 2x + y

4. Awọn ọna wọnyi ni o wa pataki ni igba ibi ti awọn mọ ìtúwò iye ni o wa ko gbogbo ẹni. Fun apẹẹrẹ, ti o ba ti iwadi ti wa ni data lori meji mejeji, ki o si ni a tun mo igun therebetween, awọn agbegbe ti awọn onigun le ti wa ni ri nipa ti npinnu awọn eni keta ati awọn mọ igun. Ni idi eyi, awọn kẹta yoo wa ni ri lati awọn agbekalẹ:

z = 2x + 2y-2xycosβ

Accordingly, awọn agbegbe ti awọn onigun jẹ dogba si:

P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

5. Ni awọn idi ibi ti awọn wa lakoko fi fun ipari ko siwaju sii ju ọkan ninu awọn ẹgbẹ onigun ati awọn mọ ìtúwò iye ninu awọn meji ti awọn agbekale ẹgbẹ moomo, awọn agbegbe ti awọn onigun le ti wa ni iṣiro lori igba ti awọn lai Theorem:

P = x + sinβ x / (ese (180 ° -β)) + sinγ x / (ese (180 ° -γ))

6. Nibẹ ni o wa igba ibi lati ri awọn agbegbe ti awọn onigun lilo mọ sile Circle kọ ninu rẹ. Afida yi ni daradara mọ to julọ si tun ni ile-iwe:

P = 2s / r (S - agbegbe ti awọn Circle, ko da r - awọn rediosi).

Lati gbogbo awọn loke o jẹ wipe ko ni iye ti awọn agbegbe ti a onigun le ri ni ọpọlọpọ awọn ọna, on igba ti awọn data ti o waye nipasẹ awọn awadi. Ni afikun, nibẹ ni o wa kan diẹ pataki igba, wiwa yi. Bayi, awọn agbegbe jẹ ọkan ninu awọn julọ pataki iye ati awọn abuda ti awọn ọtun-angled onigun.

Bi ti wa ni mo, ki a npe ni onigun apẹrẹ, meji mejeji ti eyi ti fẹlẹfẹlẹ kan ti igun ọtun. Awọn agbegbe ti a ọtun onigun ni apao ti a nomba ikosile nipasẹ mejeji awọn ese ati awọn hypotenuse. Ni ti nla, ti o ba ti awadi mọ data nikan lori meji mejeji, awọn ku le ti wa ni iṣiro lilo awọn daradara-mọ Pythagorean Theorem: z = (x2 + y2), ti o ba mo, mejeeji ẹsẹ, tabi x = (Z2 - y2), ti o ba mo hypotenuse ati ẹsẹ.

Ni ti nla, ti o ba ti a mọ awọn hypotenuse ipari ki o si awọn ẹgbẹ ọkan ninu awọn ni awọn oniwe-igun, awọn miiran meji mejeji ti wa ni fun nipasẹ: x = z sinβ, y = z cosβ. Ni idi eyi, awọn agbegbe ti a ọtun onigun jẹ dogba si:

P = z (cosβ + sinβ +1)

Bakannaa, a pataki nla ni awọn isiro ti awọn ti o tọ agbegbe (tabi equilateral) onigun, ti o ni, iru kan olusin ninu eyi ti gbogbo awọn mejeji ki gbogbo awọn agbekale ti wa ni dogba. Isiro ti awọn agbegbe ti awọn onigun lati mọ ẹgbẹ ni ko si isoro, sibẹsibẹ, oluwadi igba mọ diẹ ninu awọn miiran data. Bayi, ti o ba ti mo rediosi ti awọn kọ Circle, awọn agbegbe ti a deede onigun ti wa ni fun nipasẹ:

P = 6√3r

Ti o ba ti fi iye ti awọn rediosi ti awọn circumscribed Circle, ohun equilateral onigun agbegbe ti wa ni ri bi wọnyi:

P = 3√3R

Fomula nilo lati ranti lati ni ifijišẹ priment ni iwa.