Itan ti trigonometry: farahan ati idagbasoke

Trigonometry itan ti wa ni inextricably sopọ pẹlu Aworawo, nitori ti o ni lati pade awọn italaya ti yi atijọ ti Imọ, sayensi bẹrẹ lati Ṣawari awọn ibasepo ti o yatọ si oniyipada ni a onigun.

Lati ọjọ, trigonometry ni a Micro-mathimatiki, keko ni ibasepọ laarin awọn iye ti awọn agbekale ati awọn gigun ti awọn mejeji ti awọn triangles, bi daradara bi awọn olugbagbọ pẹlu awọn onínọmbà ti aljebra idamo ti trigonometric iṣẹ.

Ni oro "trigonometry"

Awọn oro, eyi ti o fi orukọ si yi apakan ti mathimatiki, a akọkọ ri ni awọn akọle ti awọn iwe authored nipasẹ awọn German mathimatiki Pitiskusa ni 1505. Awọn ọrọ "trigonometry" jẹ ti Greek Oti ati ki o tumo si "lati wiwọn a onigun." Lati wa ni kongẹ diẹ ẹ, o jẹ ko kan gegebi apa miran ti yi nọmba rẹ, sugbon nipa awọn oniwe-ipinnu, ti o jẹ, ti npinnu awọn iye ti awọn oniwe-aimọ eroja lilo mọ.

Gbogbogbo alaye nipa trigonometry

Trigonometry itan bẹrẹ sii ju meji millennia seyin. Lakoko, awọn oniwe-iṣẹlẹ ti a ni nkan ṣe pẹlu awọn nilo lati mọ awọn agbekale ti a onigun ati awọn aspect ratio. Nigba ti iwadi o ti di ko o pe awọn mathematiki ikosile ti awọn wọnyi ajosepo nbeere ifihan ti pataki trigonometric iṣẹ, eyi ti won akọkọ ṣe jade bi a ìtúwò tabili.

Fun ọpọlọpọ Armies ti sáyẹnsì pẹlu mathimatiki iwuri si awọn idagbasoke ti trigonometry wà gbọgán itan. Oti igun wiwọn sipo (iwọn) ni nkan ṣe pẹlu awọn iwadi sayensi ti atijọ Babiloni, ti wa ni da lori awọn sexagesimal eto ti isiro, eyi ti fun jinde si igbalode eleemewa, lo ninu ọpọlọpọ awọn loo sáyẹnsì.

O ti wa ni pe akọkọ papo bi ara ti trigonometry Aworawo. Ki o si bẹrẹ si ṣee lo ni faaji. Ati lori akoko, nibẹ ni iwulo ti yi Imọ ni orisirisi awọn aaye ti awọn eniyan aṣayan iṣẹ-ṣiṣe. Eleyi, ni pato, Aworawo, okun ati air atọka, acoustics, Optics, Electronics, faaji ati awọn miran.

Trigonometry ni ibẹrẹ sehin

Irin-nipasẹ sayensi data lori awọn surviving relics, awọn oluwadi pari wipe awọn itan ti awọn farahan ti trigonometry ni nkan ṣe pẹlu awọn iṣẹ ti Greek astronomer Hipparchus, ti o akọkọ ro lori wiwa ona lati yanju triangles (ti iyipo). Iṣẹ rẹ wa si awọn 2nd orundun bc.

O ti wa ni tun ọkan ninu awọn julọ pataki aseyori ti ti akoko ni lati mọ awọn ipin ti awọn ese ati awọn hypotenuse ni a ọtun onigun eyi ti nigbamii di mọ bi awọn Pythagorean Theorem.

Awọn itan ti idagbasoke ti trigonometry ni atijọ ti Greece ni nkan ṣe pẹlu awọn orukọ ti astronomer Ptolemy - awọn onkowe ti awọn geocentric eto ti awọn aye ti o bori ṣaaju ki o to Copernicus.

Greek astronomers ti won ko mọ lai, cosine ati tangent. Ti won ti lo tabili lati wa awọn iye ti awọn okun ti awọn Circle lilo a contractible aaki. Awọn sipo ti wiwọn wà okun iwọn, iṣẹju ati aaya. Ọkan ìyí je dogba si sixtieth ìka rediosi.

Bakannaa, iwadi ti atijọ Hellene ni igbega awọn idagbasoke ti ti iyipo trigonometry. Ni pato, Euclid ninu rẹ "eroja" Theorem nyorisi on regularities bayi iwọn didun ti boolu ti awọn orisirisi diameters. Iṣẹ rẹ ni aaye yi ti di kan Iru iro si awọn idagbasoke ti siwaju ati siwaju nitosi agbegbe ti imo. Eleyi, ni pato, awọn ọna ti astronomical èlò, yii ti map ojo iwaju, celestial ipoidojuko eto, ati bẹ lori. D.

Aringbungbun ogoro: awọn iwadi ti Indian sayensi

Significant itesiwaju waye igba atijọ Indian astronomers. Awọn iku ti atijọ Imọ ninu awọn IV orundun yori si awọn naficula ninu idagbasoke ti mathimatiki ni India.

Awọn itan ti awọn farahan ti trigonometry bi lọtọ apakan ti awọn mathematiki adaṣe bẹrẹ ni Aringbungbun ogoro. Ti o ni nigbati awọn sayensi rọpo awọn okun sinuses. Awari yi laaye lati tẹ awọn iṣẹ jọmọ si ẹrọ mejeji ati awọn agbekale ti a ọtun onigun. Ti o ni, ti o wà ki o si awọn ibere ya a trigonometry lati Aworawo, di a ti eka ti mathimatiki.

Ni igba akọkọ ti tabili ti sines wà ni Aryabhata, ti won ni won waye ni 3 ^of 4 ^of 5 ^lori. Lẹyìn náà, nibẹ wà alaye awọn ẹya ti awọn tabili: ni pato, Bhaskara mu nipasẹ lai tabili 1 ^on.

Ni igba akọkọ ti specialized treatise lori trigonometry han ni X-XI orundun. Awọn oniwe-onkowe wà ni Central Asia omowe al-Biruni. A igba atijọ onkowe diẹ deepens ninu rẹ akọkọ iṣẹ "The Canon Mas'ud" (Book III), ni trigonometry, a tabili ti sines (ni increments ti 15 ') ati ki o kan tabili ti tangents (ni increments ti 1 °).

Awọn itan ti idagbasoke ti trigonometry ni Europe

Lẹhin awọn gbigbe ti Arab treatises sinu Latin (XII-XIII c) julọ ninu awọn ero ti India ati Persian sayensi won ya European Imọ. Ni igba akọkọ ti darukọ ti trigonometry jẹ ti XII orundun ni Europe.

Ni ibamu si oluwadi, awọn itan ti trigonometry ni Europe ni nkan ṣe pẹlu awọn orukọ ti Englishman Richard of Wallingford, ti o wà ni onkowe ti awọn iṣẹ "Mẹrin ninu awọn ti treatise lori awọn taara ati inverted kọọdu ti." Pe iṣẹ rẹ wà ni akọkọ iṣẹ ti o ti wa ni o šee igbọkanle yasọtọ si trigonometry. Nipa XV orundun, ọpọlọpọ awọn onkọwe ni wọn iwe darukọ awọn trigonometric iṣẹ.

Itan ti trigonometry: New akoko

Ni igbalode ni igba, julọ sayensi di mọ ti awọn lominu ni pataki ti trigonometry ko nikan ni Aworawo ati Afirawọ, sugbon tun ni awọn agbegbe miiran ti aye. O ti wa ni, akọkọ ati awọn ṣaaju, artillery, Optics ati lilọ on gun okun Voyages. Nitorina, ni idaji keji ti awọn XVI orundun, yi koko ti nife ọpọlọpọ awọn oguna eniyan ti ti akoko, pẹlu Nikolaya Kopernika, Ioganna Keplera, Fransua Vieta. Copernicus mu trigonometry orisirisi ipin ti rẹ treatise "Lori awọn revolutions ti awọn Ọrun agbegbe" (1543). Lẹyìn náà, ninu awọn 60s ti awọn XVI orundun, Retik - ọmọ-ẹhin Copernicus - Abajade ni rẹ "Optical Apá ti Aworawo" pyatnadtsatiznachnye trigonometric tabili.

Fransua Việt ni "Mathematical Canon" (1579) yoo fun a alaye ati ki o ifinufindo, bi o tilẹ unproven, ti iwa ti awọn alapin ati ti iyipo trigonometry. Ati Albrecht Dürer wà ni ọkan nipasẹ ẹniti a bi sinusoid.

Iteriba Leonarda Eylera

Fifun trigonometry igbalode akoonu ati awọn iru ti gbese wà Leonarda Eylera. Rẹ treatise "Ifihan si awọn onínọmbà ti awọn ailopin" (1748) ni a definition ti awọn oro "trigonometric awọn iṣẹ", eyi ti o jẹ deede si igbalode. Bayi, awọn ọmowé je anfani lati mọ onidakeji iṣẹ. Ṣugbọn ti o ni ko gbogbo.

Definition ti trigonometric awọn iṣẹ lori awọn ti gidi ila ti a ti ṣe ṣee ṣe ọpẹ si ìwádìí Euler ko nikan iyọọda odi awọn agbekale, ṣugbọn awọn agbekale Bole 360 °. Ti o wà ni igba akọkọ ti o ti safihan ninu rẹ iwe ti awọn cosine ati tangent kan ti a ti igun ọtun ni o wa odi. Imugboroosi ti gbogbo cosine ati lai wà tun ni anfani ti yi ọmowé. Gbogbo yii ti trigonometric jara ati awọn iwadi ti awọn idapọ ti awọn jara gba wa ni ko ohun ti Euler ká iwadi. Sibẹsibẹ, sise lori ojutu ti o jẹmọ awọn isoro, o ṣe ọpọlọpọ awọn Imọ ni aaye yi. Ti o ti nipa iṣẹ rẹ ti a tesiwaju nipa awọn itan ti trigonometry. Soki ninu iwe re ti o jiya pẹlu ibeere ati awọn ti iyipo trigonometry.

ohun elo trigonometry

Trigonometry ni ko jẹmọ si gbẹyin sáyẹnsì, ni gidi igbesi aye o ti wa ni ṣọwọn lo awọn iṣẹ-ṣiṣe. Sibẹsibẹ, o daju yi ko ni bù awọn oniwe-pataki. O jẹ gidigidi pataki, fun apẹẹrẹ, a triangulation ilana ti o fun laaye astronomers to oyimbo parí wiwọn awọn ijinna to irawọ afe ati ki o bojuto lilọ satẹlaiti awọn ọna šiše.

Bakannaa, trigonometry ti lo ni lilọ, music yii, acoustics, Optics, igbekale owo awọn ọja, Electronics, iṣeeṣe yii, statistiki, isedale, oogun (fun apẹẹrẹ, ninu deciphering olutirasandi olutirasandi ati se isiro tomography), pharmaceutics, kemistri, nọmba yii, seismology, meteorology , oceanography, cartography, ọpọlọpọ awọn agbegbe ti fisiksi, aroôroôda ati geodesy, faaji, phonetics, aje, itanna ina-, darí ina-, kọmputa eya aworan, crystallography, ati bẹ lori. d. awọn itan ti trigonometry ati awọn oniwe-ipa ninu iwadi enii adayeba ki o si mathematiki sáyẹnsì ti wa ni iwadi lati oni yi. Boya ni ojo iwaju, awọn oniwe-ohun elo yoo jẹ paapa ti o tobi.

Awọn origins ti awọn ipilẹ agbekale

Awọn itan ti awọn farahan ati idagbasoke ti trigonometry ni ju orundun kan. Awọn ifihan ti awọn agbekale ti o dagba ni igba ti yi apakan ti mathimatiki, tun je ko momentary.

Bayi, awọn Erongba ti "ẹṣẹ" ni awọn kan gan gun itan. Darukọ awọn orisirisi àáyá ti awọn ibasepo ti triangles ati iyika ti wa ni ri ani ninu ijinle sayensi ise, ibaṣepọ lati III orundun bc. Awọn iṣẹ ti iru nla atijọ ọjọgbọn bi Euclid, Archimedes, Apollonius of Perga, ti ni akọkọ iwadi ti awọn wọnyi ajosepo. New Imọ roo kan terminological ayipada. Bayi, awọn Indian sayensi Aryabhata yoo fun awọn okun orukọ ti "jiva", itumo "bowstring". Nigba ti Arab mathematiki ọrọ nipo sinu Latin, awọn oro sunmọ rọpo nipasẹ awọn iye lai (m. E. "Tẹ").

Awọn ọrọ "cosine" han Elo nigbamii. Oro yi jẹ ẹya abbreviation fun awọn Latin gbolohun "afikun lai".

Iṣẹlẹ tangents ni nkan ṣe pẹlu imọ awọn isoro ti npinnu awọn ipari ti awọn ojiji. Oro ti "tangent" ti a ṣe ninu awọn X orundun Arab mathimatiki Abu al-Wafa, apa ti awọn akọkọ tabili lati mọ awọn tangent ati cotangent. Ṣugbọn European sayensi kò mọ nipa awon aseyori. German mathimatiki ati astronomer Regimontan rediscovers wọnyi agbekale ni 1467, ẹri ti awọn Theorem ti tangents - lati rẹ gbese. A túmọ awọn oro bi "wiwu".