Root. Apere nepozitsionnyh nọmba awọn ọna šiše

nọmba eto - ohun ti o jẹ? Ani lai mọ ni idahun si ibeere yi, kọọkan ti wa dandan ninu aye re gbadun numeration awọn ọna šiše ati ki o ko mo nipa o. Ti o ni ọtun, ni ju! Ti o ni ko ọkan, ṣugbọn pupọ. Ṣaaju ki o to fifun ni apeere nepozitsionnyh notations, jẹ ki a wo ni atejade yii, a yoo soro nipa positional awọn ọna šiše, ju.

Ye lati iroyin

Niwon igba atijọ, eniyan ni awọn nilo lati ṣiṣe, ti o jẹ ènìyàn mọ pe o nilo lati bakan han ni pipo wo ti ohun ati awọn iṣẹlẹ. Awọn ọpọlọ sọ fún ọ pé o nilo lati lo awọn ohun kan lati ka. Awọn julọ rọrun nigbagbogbo ti awon ika, ati ni yi understandable, nitori won wa ni nigbagbogbo wa (pẹlu diẹ imukuro).

Ti o ní akọbi egbe ti awọn eniyan ije lati tẹ ika ni gegebi ori - yan awọn nọmba ti okú mammoths, fun apẹẹrẹ. Awọn orukọ ti iru àpamọ eroja ko tẹlẹ, sugbon nikan a visual image, a lafiwe.

Modern positional nọmba eto

Numeral System - kan ọna (ilana) repose pipo iye ati titobi nipa awọn ohun kikọ (awọn lẹta tabi ohun kikọ).

O yẹ ki o wa ni gbọye wipe iru positional nepozitsionnyh ati awọn asiwaju ṣaaju ki o to fifun ni apeere nepozitsionnyh nọmba awọn ọna šiše. Positional nọmba eto ṣeto. Bayi lo ni orisirisi oko bi wọnyi: alakomeji (pẹlu nikan meji pataki irinše: 0 ati 1) Senary (nọmba ti ohun kikọ - 6), octal (nọmba - 8) duodecimal (mejila ohun kikọ), hex (pẹlu mẹrindilogun ohun kikọ). Kọọkan kana ti ohun kikọ ninu awọn ọna šiše bẹrẹ ni odo. Modern kọmputa ọna ẹrọ da lori awọn lilo ti alakomeji koodu - awọn alakomeji positional amiakosile.

Eleemewa nọmba eto

Positional ni niwaju ninu orisirisi iwọn ti significant ipo, eyi ti o ti wa ni be nọmba kan ami. Yi ti ni ti o dara ju alaworan nipasẹ awọn eleemewa nọmba eto. Lẹhin ti gbogbo, a ti wa ni saba si o lati igba ewe. Ami ni yi eto mẹwa: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ya awọn nọmba 327. Nibẹ ni o wa mẹta nọmba 3, 2, 7. Kọọkan ti wọn ti wa ni be ni awọn oniwe-ipo ( ibi). Meje gba ipo sọtọ lati kan nikan iye (sipo), Deuce - dosinni, ati awọn meteta - ogogorun. Niwon awọn mẹta oni-nọmba nọmba, nitorina, ipo ti o kan meta.

Da lori awọn loke, a mẹta oni-nọmba eleemewa nọmba le ti wa ni apejuwe bi wọnyi: ọdunrun, ati ogun-meje sipo. Ati awọn lami (pataki) si ipo kà lati osi si otun, lati kan ko lagbara si ipo (kuro) to ni okun (ogogorun).

A wà gan itura lero ninu awọn eleemewa positional nọmba eto. A ni ọwọ awọn mẹwa ika lori ẹsẹ wọn - bi daradara. Marun plus marun - ki, o ṣeun si awọn ika, a ni rọọrun fojuinu awọn ewe ti mewa. Ti o ni idi ti o wa ni rorun fun awọn ọmọde lati ko eko ti tabili isodipupo ti marun ati mẹwa. Ati ki rorun lati ko eko lati ka banknotes, eyi ti o wa ni igba iyeida (ie pin lai a ku) ti marun ati mẹwa.

Miiran positional nọmba eto

Lati awọn iyalenu ti ọpọlọpọ awọn, o gbodo wa ni wi pe ko nikan wa ọpọlọ ti wa ni saba lati ṣe diẹ ninu awọn se isiro ni eleemewa kika eto. Titi di bayi, eniyan nlo Senary ati Duodecimal. Ti o ni, ni yi eto nibẹ ni o wa nikan mefa ohun kikọ (ni Senary): 0, 1, 2, 3, 4, 5. Ni wọn mejila duodecimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A, B, ibi ti A - ni awọn nọmba 10, - awọn nọmba 11 (niwon awọn ami yẹ ki o wa ni ọkan).

Idajọ fun ara rẹ. A gbagbo awọn akoko sixes, ti ko ba o? Wakati - ọgọta iṣẹju (ọgọta), ojo kan - o jẹ ogun-merin wakati (meji ni igba mejila) odun - oṣù mejila, ati bẹ bẹ ... Gbogbo akoko iho awọn iṣọrọ dada sinu six- ati duodecimal awọn nọmba. Sugbon a ti wa ni ki lo lati o, a ma ṣe paapaa ro lori kika akoko.

Nonpositional nọmba eto. alakokan

O nilo lati pinnu jẹ ohun ti o jẹ - nepozitsionnyh nọmba eto. Eleyi jẹ iru kan AMI eto, ninu eyi ti nibẹ ni ko si ipo fun awọn nọmba ti ohun kikọ, tabi awọn opo ti "kika" ti awọn ipo ni ominira. O tun ni o ni awọn oniwe-ara titẹsi ofin ati isiro.

Nibi ni o wa diẹ ninu awọn apere nepozitsionnyh nọmba awọn ọna šiše. Jẹ ká lọ pada si igba atijọ. Awọn olumulo nilo ohun iroyin ati ki o wá soke pẹlu awọn julọ o rọrun kiikan - nodules. Nonpositional nọmba eto ti wa ni nodular. Ọkan koko (iresi apo, akọ màlúù, haystack , bbl) Kà, fun apẹẹrẹ, nigbati ifẹ si tabi ta o si ti so sorapo ninu awọn kijiya ti.

Bi awọn kan abajade, awọn kijiya ti n bi ọpọlọpọ awọn koko, bi o ọpọlọpọ awọn baagi ti iresi ti ra (bi apẹẹrẹ). Sugbon o tun le jẹ a ogbontarigi lori kan onigi stick lori okuta kan pẹlẹbẹ, ati bẹbẹ lọ Yi Nọmba eto ti a npè ni Lumpy. O ni o ni a keji orukọ - alakokan, tabi nikan ( "ọkan" ni Latin ọna "ọkan").

O di gbangba pe awọn nọmba eto - nepozitsionnyh. Lẹhin ti gbogbo, nipa ohun ti awọn ipo ti wa ni a sọrọ nipa nigbati o (ipo) nikan ọkan! Ironically, ni diẹ ninu awọn ẹya ara ti Earth jẹ si tun ni Fogi nepozitsionnyh alakokan nọmba eto.

Tun lati nepozitsionnyh nọmba eto ni:

• Roman (fun kikọ awọn nọmba lo awọn lẹta - Latin ohun kikọ);
• Atijọ Egipti (bi awọn Roman, won tun lo aami);
• ahbidi (lo awọn lẹta ti awọn ahbidi);
• Babiloni (kuniforimu - lo taara ati prevernuty "gbe");
• Greek (tun tọka si bi awọn ahbidi).

Awọn Roman numeral eto

Atijọ Roman Empire, bi daradara bi awọn oniwe-Imọ, wà gan onitẹsiwaju. Awọn Romu fi aye ọpọlọpọ awọn wulo inventions ti aisan ati aworan, pẹlu awọn oniwe-iroyin eto. Meji ọgọrun ọdun sẹyin, Roman numeral ni won lo lati yan awọn oye ti owo awọn iwe aṣẹ (bayi etanje counterfeit).

Roman numeral - apẹẹrẹ nonpositional nọmba eto, o ti wa ni mimọ fun wa bayi. Roman eto tun actively lo, sugbon ko fun mathematiki isiro, ati fun narrowly ìfọkànsí sise. Fun apẹẹrẹ, lilo Roman numeral to yan itan ọjọ, orundun, iwọn didun awọn nọmba, awọn apa, ati ipin ninu iwe jẹ ti. Igba ti a lo fun ohun ọṣọ ti Roman ami ti dials ti wakati. Ati awọn ẹya apẹẹrẹ ti Roman numeral nonpositional root.

Awọn Romu pataki awọn nọmba awọn lẹta ti awọn Latin alfabeti. Ati awọn nọmba ti wọn gba silẹ nipa awọn ofin. Nibẹ ni akojọ kan ti bọtini ohun kikọ ninu awọn Roman numeral eto, nipa ọna ti wọn ni won gba silẹ gbogbo awọn nọmba, lai sile.

Ofin ti loje soke awọn nọmba

Awọn ti a beere nọmba ti wa ni gba nipa fifi ohun kikọ (Latin lẹta) ati isiro won kan naa. Ro bi symbolically kọ àmi ni Roman eto, ati bi ti won nilo lati wa ni "ka". A akojö awọn ipilẹ ofin ti Ibiyi ti awọn nọmba ninu awọn Roman numeral eto nonpositional.

1. Awọn nọmba mẹrin - IV, ti wa ni kq ti awọn meji ohun kikọ (Mo, V - ọkan ati marun). O ti wa ni gba nipa sise iyokuro awọn kere ami ti diẹ ti o ba ti o dúró si òsi. Nigba ti o ti kere ami jẹ lori awọn ọtun, o jẹ pataki lati fi awọn, ki o si gba nọmba mefa - VI.
2. O jẹ pataki lati fi awọn meji aami ami duro nitosi. Fun apẹẹrẹ: SS - ni 200 (C - 100) tabi awọn xx - 20.
3. Ti o ba ti akọkọ ti ohun kikọ silẹ nọmba jẹ kere ju awọn keji, kẹta ninu jara le jẹ aami kan ti iye jẹ ṣi kere ju akọkọ. Lati yago fun iporuru, a fi ohun apẹẹrẹ: CDX - 410 (eleemewa).
4. Diẹ ninu awọn ti o tobi nọmba le wa ni ipoduduro ni awọn ọna oriṣiriṣi, ti o jẹ ọkan ninu awọn downsides ti awọn Roman kika eto. Nibi ni o wa diẹ ninu awọn apere: MVM (Roman eto) = 1000 + (1000 - 5) = 1995 (eleemewa eto) tabi MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5) = 1995. Ati awọn ti o ni ko gbogbo ona.

isiro ẹtan

Nepozitsionnyh nọmba eto - yi ni ma kan eka ṣeto ti awọn ofin fun lara awọn nọmba, wọn processing (mosi lori wọn). Isiro mosi ni nepozitsionnyh nọmba awọn ọna šiše - ni ko rorun fun igbalode eniyan. A ko ijowu a Roman mathematicians!

Apeere afikun. Jẹ ká gbiyanju lati fi nomba meji: XIX + XXVI = XXXV, yi iṣẹ-ṣiṣe ti wa ni ošišẹ ti ni meji awọn igbesẹ:

1. Ni igba akọkọ ti - ati ki o ya a kere o yẹ ti awọn nọmba fi soke: IX + VI = XV (Mo V ati emi lẹhin ṣaaju ki o to X "pa" ọkan miran).
2. Keji - fi soke tobi mọlẹbi ti awọn meji nọmba: X + xx = xxx.

Iyokuro wa ni ošišẹ ti ni itumo diẹ idiju. Din awọn nọmba ti a beere pipin sinu awọn oniwe-constituent eroja, ati lẹhin naa dinku ati subtracts lati din àdáwòkọ aami. Ninu awọn 500 iyokuro 263:

D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII.

Isodipupo Roman numeral. Nipa ona, o jẹ pataki lati darukọ wipe awọn Romu ko ni ami arifmetichekih mosi, nwọn nìkan ọrọ fun wọn.

Multiplicand isodipupo awọn nọmba nilo fun kọọkan kọọkan multiplier aami, gba orisirisi ona ti o nilo lati wa ni ti ṣe pọ. Ni ona yi gbe awọn kan isodipupo ti àwọn onírúiyepúpọ.

Pẹlu iyi si pipin, awọn ilana ni awọn Roman numeral eto wà ki o si tun ni julọ soro. Ki o si waye awọn atijọ Roman ikun - abacus. Lati ṣiṣẹ pẹlu rẹ Pataki ti oṣiṣẹ eniyan (ati ki o ko gbogbo eniyan je anfani lati ko eko a Imọ).

Lori awọn shortcomings nepozitsionnyh awọn ọna šiše

Bi darukọ loke, nibẹ ni o wa drawbacks, inconveniences ni lilo nepozitsionnyh nọmba awọn ọna šiše. Alakokan ni o rọrun to fun kan ti o rọrun iroyin, ṣugbọn isiro ati eka isiro, o jẹ ko wulo ni gbogbo.

Ni Rome nibẹ ni o wa ti ko si wọpọ ofin fun awọn Ibiyi ti tobi awọn nọmba ati nibẹ ni a idotin, ati awọn ti o jẹ gidigidi soro lati ṣe isiro. Ni afikun, julọ ti o tobi nọmba, eyi ti le wa kọ nipa awọn Romu pẹlu iranlọwọ ti rẹ ọna, je 100,000.