Itan ti awọn nọmba odo. Ohun ti o jẹ awọn nọmba 0?

Awọn nilo fun kika di kedere si awọn eniyan lati ibẹrẹ ti Ibiyi ti awọn atijo awujo. Won se poto awọn ọna šiše, pẹlu kan pato itọkasi numeral, akoso ninu gbogbo awọn lọtọ awọn ile-iṣẹ ti ọlaju ni Egipti ati atijọ ti Bábílónì, China ati India, ati South American India ni atijọ ti Greece. Mathematics ti ni idagbasoke lati kan o rọrun ka ti awọn ohun lati yanju eka yii oju ile. Ni idi eyi, awọn itan ti odo ni o ni nikan a aami ida ti asiko yi.

Awọn nọmba ati isiro

Lati awọn Latin nullis ( "ko si") je ọrọ fun ọkan ninu awọn julọ pataki mathematiki agbekale. O ni ko nikan a aami - a olusin ti o iranlọwọ lati Dimegilio, gba mathematiki mosi. Yi gbogbo Erongba. Awọn isansa ti eyikeyi iye, awọn emptiness, ibẹrẹ ati awọn ailopin - a ogbon iwa si awọn wọnyi agbekale wà yatọ si ni orisirisi awọn eras, ni orisirisi awọn ọna šiše worldview.

Positional nọmba eto

Ni prehistoric igba, kalkulosi iranlọwọ pa ika ati ti ẹsẹ rẹ. Pin awọn nọmba ninu awọn sibesibe ati mewa, awọn Oti ti awọn eleemewa nọmba eto ti wa ni jẹmọ si yi. Ni ojo iwaju, ni ibere lati dẹrọ awọn wọnyi mosi, ninu papa wà Nicks lori igi ati eranko egungun, serifs lori okuta, pebbles. nlanla ati awọn miiran kekere awọn ohun kan. Kọọkan iru ano o duro kan pato nọmba. Iru iseda ni o wa ni julọ wulo ìtúwò si dede. Iru awọn ọna šiše wa ni a npe positional - iye awọn nọmba nigba kikọ awọn nọmba ṣiṣe nipasẹ won si ipo tabi yosita.

Ohun apẹẹrẹ ti awọn idakeji ona, ki o si ti wa ni ṣi lo eto ni ona kan ti kikọ awọn nọmba ti de si isalẹ niwon akoko ti atijọ Rome. Ni o lati designate sipo, mewa, ogogorun loo awọn lẹta ti awọn Latin alfabeti.

abacus

Se ayewo ọkọ, wa ninu pits bamu si awọn ibi, ninu eyi ti a gbe pebbles tabi awọn ilẹkẹ, jẹ faramọ si awọn asa ti o yatọ si orilẹ-ède ati awọn epochs. Nibẹ ni o wa miiran orisirisi ti abaca - a kijiya ti pẹlu koko tabi okùn pẹlu awọn ilẹkẹ. Nigbamii ti ipele ninu idagbasoke ti iru awọn ẹrọ di ikun ti won ti lo ki o to dide isiro.

Itan ti awọn nọmba ti odo - ni awọn ilana ti Ibiyi ti mathematiki agbekale ati awọn ibere ti awọn lilo ti awọn aami, o nfihan o. Ati awọn abacus, ati awọn ikun ni o wa, ni a ori, ati ki o kan ọna ti iworan ti ìtúwò jara. Sofo aaye ninu awọn ti o baamu recess tabi sonu knuckle lori ṣiṣe ohun áljẹbrà Erongba ti odo ko o àpamọ. Awọn aami tumo si o akọkọ han ni atijọ ti Bábílónì mathematicians ati astronomers.

Babiloni ofo ni ami

Ni ọlaju, Born laarin awọn Tigris ati Eufrate, ti a gba nipa a ìtúwò eto jogun lati atijọ ti Sumerians. O je positional - iye awọn nọmba dale lori awọn ipo ni ibatan si awọn nọmba. Apẹrẹ fun 4-5 ẹgbẹrun ọdun BC. e., ti o ti itumọ ti lori awọn nọmba 60. The mathematiki isiro lo nipasẹ awọn atijọ Bábílónì astronomers ati awọn Enginners ti wò ohun ti ki bulky ati korọrun. Lati ni ifijišẹ mu awọn nọmba, o je pataki lati lóòrèkóòrè tabi pa niwaju awọn oju ti isodipupo ti gbogbo awọn nọmba lati 1 si 60.

Digital odo tabi ami, lati fihan a gba ara Kaldea isun han bi meji ṣeto angled si gbe tabi itọka. Aami yi ti ohun je ara ti o si ko kopa ninu isiro mosi - fi tabi isodipupo nipa o je ko.

okeokun odo

Lai ti rẹ mathematicians Mesopotamia odo coined awọn India of Central America - Maya ati Incas. Wọpọ si mejeji nọmba awọn ọna šiše ni wipe won ko se agbekale awọn agutan ti odo bi nọmba kan.

Drevneamerikanskaya ọlaju ti osi ni aye kan pupo ti aseyori ninu awọn ọgbọn Ayika. Complex Mayan kalẹnda eto ati awọn Incas - awọn esi ti sehin ti ni iriri astronomical akiyesi ati idiju mathematiki isiro. Ṣugbọn kò ni won idogba, awọn nọmba odo ni ko bayi bi awọn nọmba kan ti lara awọn esi ti mathematiki mosi.

Atijo wo

Awọn ifilelẹ ti awọn julọ ti atijọ Giriki mathematicians ti wọn aseyori ni geometry ati Aworawo. Awọn nọmba ni won igbejade - ni o wa àáyá ti o ni a ibere, ohun opin ati ki o kan predetermined ipari. Odo - a nọmba ti o wa ni ko wa ninu apere yi, awọn wulo iye. Apa pẹlu odo ipari ni atijọ ti mathimatiki ati imoye ko ni ṣe orí.

Ọkan ninu awọn ifilelẹ aj ti Aristotle ni eko a gbolohun Natura abhorret igbale - "Nature oniran a igbale." Infinity, nothingness, ti kii-aye - wọnyi isori ko ba wo dada sinu awọn atijọ Agbaye. Nitorina, awọn igbalode itumo ti awọn ibeere "ohun ti nọmba jẹ 0" je ko de ọdọ fun Archimedes, Pythagoras tabi Euclid, biotilejepe iru si odo aami ti wa ni ri ninu awọn tabili ti awọn nla astronomer Ptolemy. Lẹta "Omicron" (lẹta akọkọ ninu awọn ọrọ οὐδέν - "ohunkohun"), on ni yio han ninu sofo ẹyin.

Ile-Ile odo - India

Ohun ti Indian mathematicians se? Mahavira (850), Brahmagupta (1114), Aryabhata (476) - onkowe ti awọn treatise, eyi ti ibebe mu apẹrẹ awọn igbalode eto ti kikọ awọn nọmba ati awọn ofin ti awọn ipilẹ isiro mosi. Àwọn òpìtàn gbagbo wipe eleemewa eto ti a ti ya lati Chinese India, ati awọn iseda ti awọn oniwe-ipo - lati Babiloni. O ti wa ni gbagbo wipe odo aami ti a tun ya nipasẹ awọn India ti awọn iṣẹ ti Ptolemy.

Ni igba akọkọ ti mathimatiki ti o fi gbekale kan pipe ìtúwò eto, eyi ti o jẹ si tun mule ki o si Sin awọn ti o tobi apa ti eda eniyan, je Mohammed Bin Musa Khwarizmi (787-850), ti o ngbe ni Baghdad. Ni re "Book of Indian iroyin" mẹsan Arabic numeral ti wa ni apejuwe ninu awọn apejuwe ki o si dahun awọn ibeere: "Ṣe awọn nọmba ti 0?" Darukọ odo ninu iwe yi ni ka akọkọ. Latin translation ti yi iṣẹ, ti di opolopo mọ ni Europe ni XII orundun ati ki o gbe ipile fun itankale oorun mathematiki imo.

Ko awọn Europeans, ohun ayeraye ni oorun Philosophers evoked ẹru. Nitorina, awọn odo ni idogba ti atijọ Indian sayensi ti ko nikan di awọn Gbẹhin aami ti aini ti sipo ni bamu awọn ipo, sugbon o tun kan adayeba nọmba, nyo awọn esi ti awọn isiro. Awọn afikun ti odo, isodipupo nipa 0 - gbogbo eyi ti ri iye ti o nilari mathematiki mosi.

Tialesealaini kikọ awọn nọmba lati 1 si 0 ti ni ibe ase irisi tun ọpẹ si atijọ ti Indian mathematiki treatises, ati awọn ohun kikọ, ohun ti a npe ni Arabic ni Europe, awọn Larubawa ti a npe ni Indian.

Awọn itan ti "odo" nọmba ni firan ninu awọn Etymology ti awọn ipilẹ mathematiki awọn ofin. Awọn ọrọ "olusin" ni o ni Arabic wá si ti wa ni yo lati awọn ọrọ "al-Sifre," eyi ti o tumo "sofo, odo." English "odo" vaguely iru "marshmallow" - afẹfẹ lati ihà ila-- o jẹ lati East to Europe wá finalization, oniipin ati ki o rọrun nọmba eto.

Arabic numeral ni Europe

Ọkan ninu awọn ifilelẹ awọn olupolowo ti awọn Arab European oni eto wà awọn gbajumọ Italian mathimatiki Leonardo Fibonacci. Iṣẹ rẹ "iṣmiṣ Abaci" (1202) ṣe awọn European sayensi pẹlu awọn aami ati awọn ofin nipa eyi ti awọn Larubawa kọ mathematiki mosi. Ni igba akọkọ ti wewewe ati rationality oorun mathematiki awoṣe abẹ nipa awon ti o ti wa ni saba si ojoojumọ itoju pẹlu awọn nọmba - awọn banki ati awon onisowo. Nwọn ni kiakia gba nipa Arab onisowo nomba eto ati kikọ awọn nọmba. Sugbon ni asa ti Imọ ni Europe yi imo ba wa ni ìdúróṣinṣin nikan nipasẹ 4th orundun, rirọpo awọn olomo ti European mathematicians ti atijọ eto.

O ti ni ibe pataki pẹlu awọn ifihan ti a odo ni awọn ijinle sayensi lilo ti awọn eto ipoidojuko anigunrege, dabaa ni XVII orundun Rene Descartes. Odo ti wa ni sọnu ni aarin, ni iye ti ipasẹ han ki o si oju understandable itọkasi ojuami ti mẹta ẹdun.

Ni Russia ṣe a odo ni asa akitiyan Leontiya Magnitskogo, awọn gbajumọ onkowe ti awọn ẹkọ kika "SE, ti o ni lati sọ awọn Imọ numeral" (1703).

-ini odo

Odo, eyi ti o demarcates mejeeji rere ati odi awọn nọmba, n gba oto mathematiki-ini. O ti wa ni ẹya ani nọmba, ko ohun odidi nini kan rere ami. Afikun ati iyokuro pẹlu odo odo ko ni ipa awọn nọmba si i nipa 0 yoo fun odo. Division nipa odo ti wa ni ka a meaningless isẹ, eyi ti o ni awọn ọran ti ipaniyan le fa significant ipalara si awọn eto ni kọmputa kan eto.

O je ninu awọn igbidawo lati pin nipa 0 safihan lati wa ni a ikuna ojuami ninu awọn kọmputa eto ti awọn US ọgagun Latio "Yorktown", eyi ti lodo ninu isubu ti 1997 ati ki o yori si awọn laigba tiipa ti awọn propulsion eto. Ti ko tọ sii jẹmọ si awọn nọmba, itumo "ohunkohun", ti ṣe kan alagbara warship ni ainiagbara adaduro afojusun.

Iye ti yi nọmba ti wa ni significantly pọ pẹlu awọn idagbasoke ti Imọ. Odo ba waye ninu awọn agbegbe ti ko nikan odasaka mathematiki. Gbọ ala ni acoustics di 0. Eyi ti nọmba ni ni ibẹrẹ ti awọn asekale ti ọpọlọpọ awọn won awọn ẹrọ, mo si schoolboy: 0 on Celsius - awọn didi ojuami ti omi, ni ibẹrẹ ti kika ìgùn - awọn odo Meridian o si bẹ siwaju ..

Alakomeji numeration, eyi ti yoo wa bi awọn igba fun awọn ẹda ti igbalode iširo ẹrọ ti wa ni a positional nọmba eto pẹlu mimọ meji. Eleyi tumo si pe gbogbo data ti tẹ sinu kọmputa kan eto, ti wa ni ti yipada nipasẹ kan apapo ti meji ohun kikọ - ọkan ati odo.

Ipa ninu awọn igbalode aye ti awọn kọmputa di decisive fun gbogbo ise ti aye ati, nitorina, awọn itan ti awọn nọmba odo, lai si eyi ti irisi wọn yoo ti soro, tẹsiwaju.