Iseda ati orisi ti awọn iwọn ni statistiki ati awọn ọna ti wọn isiro. Orisi ti awọn iwọn ninu awọn statistiki nisoki: apeere Table

Lati awọn iwadi yi Imọ, statistiki, o yẹ ki o wa ni gbọye wipe o ni (bi daradara bi eyikeyi Imọ), a pupo ti awọn ofin ti o nilo lati mọ ki o si ye. Loni a yoo wo ni iru ohun kan bi awọn apapọ iye, ki o si ri jade ohun ti orisi ó mọlẹbi bi o lati ṣe iṣiro wọn. Ṣugbọn ki a to bẹrẹ, jẹ ki ká sọrọ kekere kan nipa awọn itan ati nipa bi o si idi ti o wa je iru kan Imọ, bi statistiki.

itan

Awọn ọrọ "statistiki" conducts awọn oniwe-Oti lati Latin ede. O ti wa ni yo lati awọn ọrọ "ipo" ati ọna "ohun" tabi "ipo". Yi kukuru definition o si tan imọlẹ, ni o daju, gbogbo ojuami ati idi ti awọn statistiki. O gba data lori ipo ti ohun ati gba wa lati itupalẹ eyikeyi ti itoju. Ṣiṣẹ pẹlu awọn statistiki lowo ninu atijọ ti Rome. Nibẹ ni a ti gbe jade iṣiro ti free ilu, awọn ini ati ohun ini. Gbogbo akọkọ statistiki won lo lati gba data lori awọn nọmba ti awọn eniyan ati ẹrù wọn. Fun apẹẹrẹ, ni England, ni agbaye ni akọkọ ikaniyan ti a waiye ni 1061. Khans ti o jọba ni Russia ni awọn 13th orundun, tun waiye a ìkànìyàn lati ya owo lati jagun ilẹ.

Kọọkan lo statistiki fun ara wọn ìdí, ati ni ọpọlọpọ igba ti o ti mu awọn reti esi. Nigba ti eniyan mọ pe yi ni ko o kan isiro ati Imọ lọtọ, eyi ti o gbọdọ wa ni iwadi daradara, a bẹrẹ si han ni akọkọ sayensi ti o wa ni nife ninu awọn oniwe-idagbasoke. Eniyan ti o akọkọ di nife ni agbegbe yi si bẹrẹ si actively òye o, jẹ Olufowosi ti awọn meji akọkọ ile-iwe: awọn British sayensi ile-iwe ti oselu isiro ati awọn German alaye ti awọn ile-iwe. Akọkọ emerged ni aarin-odunrun 17je orundun ati awọn ti a Eleto lati mu awujo iyalenu lilo ìtúwò ifi. Nwọn nwá lati da elo ni awujo iyalenu nipasẹ awọn iwadi ti statistiki. To faramọ ti awọn sapejuwe ile-iwe tun se apejuwe awọn ti awujo lakọkọ, sugbon lilo nikan ọrọ. Nwọn kò si le fojuinu awọn dainamiki ti awọn iṣẹlẹ, ni ibere lati dara ye o.

Ni akọkọ idaji ninu awọn 19th orundun, nibẹ wà sibe miiran, awọn kẹta itọsọna ti yi Imọ: statistiki ati mathimatiki. Tobi pupo ilowosi si awọn idagbasoke ti yi agbegbe ti ṣe kan daradara-mọ sayensi, Statistician Adolf Ketle ni Belgium. O wà ẹniti o mọ orisi ti apapọ iye ninu awọn statistiki, ati ki o okeere congresses bẹrẹ lati wa ni waye lori rẹ initiative, igbẹhin si Imọ. Niwon ibẹrẹ ti awọn 20 orundun ninu awọn statistiki bẹrẹ si wa ni lo diẹ fafa mathematiki imuposi, bi yii ti iṣeeṣe.

Loni, sayensi ti statistiki ti wa ni ìṣó nipa computerization. Lilo kọọkan ti awọn orisirisi awọn eto le òrùka a awonya da lori data daba. Lori ayelujara nibẹ ni o wa tun opolopo ti oro ti o pese eyikeyi iṣiro data lori awọn olugbe ati ki o ko nikan.

Ni nigbamii ti apakan ti a yoo wo ni ohun ti wa ni túmọ nipa ofin bi statistiki, orisi ti awọn iwọn ati ki o iṣeeṣe. Next, ti a fi ọwọ lori awọn ibeere ti bi o ati ibi ti a ti le lo yi imo.

Ohun ti o jẹ statistiki?

O ti wa ni a Imọ ti jc idi ni lati lọwọ alaye fun awọn iwadi ti ofin ti awọn ilana mu ibi ni awujo. Bayi, a le se agbekale kan pinnu wipe statistiki ẹrọ ni awujo ati awọn iyalenu ti o waye ni o.

Nibẹ ni o wa ni ọpọlọpọ awọn iṣiro Imọ orisirisi eko ati imo:

1) General Yii of Statistics. Sese awọn ọna fun awọn gbigba ti awọn iṣiro data ni awọn igba fun gbogbo awọn agbegbe miiran.

2) Social ati aje statistiki. O ẹrọ awọn macroeconomic iyalenu ni awọn ofin ti awọn ti tẹlẹ discipline ati quantifies awọn awujo lakọkọ.

3) Mathematical Àlàyé. Ko ohun gbogbo ninu aye yi le ti wa ni waidi. Nkankan ni o ni lati fokansi. Mathematical Statistics keko ID oniyipada ati pinpin ofin ti iṣeeṣe ni statistiki.

4) Industry ati ki o okeere showgirl. Yi dín oko ti o plọn pipo ipa kan ninu iyalenu ni awọn orilẹ-ede tabi apa ti awujo.

Ati bayi a yoo wo ni orisi ti apapọ iye ninu awọn statistiki, a ni soki ro won elo ni miiran, kere bintin agbegbe bi statistiki.

Orisi ti awọn iwọn ni statistiki

Nibi ti a wá si awọn pataki, ni o daju, awọn koko ti awọn article. Dajudaju, fun awọn idagbasoke ti awọn ohun elo ati eko agbekale iru bi awọn iseda ati orisi ti awọn iwọn ninu awọn statistiki ti a beere diẹ ninu awọn imo ti mathimatiki. Lati bẹrẹ, ki a ranti pe yi isiro tumọ si, ti irẹpọ, jiometirika ati kuadiratiki.

Awọn isiro túmọ sí, a wà si tun ni ile-iwe. O ti wa ni iṣiro gan nìkan: a ya kan diẹ awọn nọmba ni laarin ti o ye lati ri. Fi soke awọn nọmba ati pin iye nipa awọn nọmba. Mathematiki, yi le wa ni ipoduduro bi wọnyi. A ni a jara ti awọn nọmba, bi apẹẹrẹ, ni rọọrun nọmba: 1,2,3,4. Ni lapapọ ti a ni 4 nọmba. A ri wọn apapọ bi wọnyi: (1 + 2 + 3 + 4) / 4 = 2.5. O ni o rọrun. A bẹrẹ pẹlu yi, nitori ti o jẹ rọrun lati ni oye awọn iwo ti awọn apapọ iye ninu awọn statistiki.

Soki so fun tun ti awọn jiometirika tumosi. Ya kan jara ti awọn nọmba, bi ni išaaju apẹẹrẹ. Ṣugbọn nisisiyi, ni ibere lati ṣe iṣiro awọn jiometirika tumosi, a nilo lati yọ awọn root of eyi ti jẹ dogba si awọn nọmba ti awọn nọmba wọnyi, ti iṣẹ wọn. Bayi, lati gba awọn ti tẹlẹ apẹẹrẹ: (1 * 2 * 3 * 4 ) 1/4 ~ 2.21.

Lati reiterate awọn Erongba ti awọn ti irẹpọ tumosi. Bawo ni o le ranti lati ile-iwe mathimatiki lati ṣe iṣiro yi iru alabọde, a nilo lati akọkọ ri nọmba kan, ṣayẹwo awọn nọmba kan ti awọn jara. Ti o ni, a pín kuro lori wipe nọmba. Ki sunmọ pada nọmba. Awọn ipin ti won oye ati iye yoo jẹ awọn ti irẹpọ tumosi. Ya fun apẹẹrẹ awọn nọmba kanna ti 1, 2, 3, 4. yiyipada nọmba yoo wo bi: 1, 1/2, 1/3, 1/4. Ki o si awọn ti irẹpọ tumosi le ti wa ni iṣiro bi wọnyi: 4 / (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4) ~ 1.92.

Gbogbo awọn wọnyi orisi ti apapọ iye ninu awọn statistiki, apeere ti eyi ti a ti ka lati wa ni apa ti ẹgbẹ kan ti a npe ni agbara. Nibẹ ni o wa tun igbekale alabọde, eyi ti a yoo wo ni nigbamii. Bayi a fojusi lori akọkọ fọọmu.

Power apapọ iye

A ti tẹlẹ jíròrò awọn isiro, jiometirika ati ti irẹpọ. Nibẹ ni o wa tun diẹ idiju fọọmu, ti a npe RMS. Bi o ti o si ma ṣe lọ si ile-iwe, o jẹ ohun ti o rọrun lati ṣe iṣiro. O ti wa ni nikan pataki lati dubulẹ mọlẹ nọmba kan ti onigun ti awọn nọmba, ki o si pín awọn esi nipa awọn nọmba ti, ki o si ko lati gbogbo awọn ti yi square root. Fun wa ayanfẹ jara yoo wo bi yi: ((1 ² 2 ² 3 4 ^{2 2)} / 4) = ^1/2 (30/4) ^1/2 ~ 2,74.

Ni pato, o ni gbogbo o kan pataki igba ti awọn apapọ agbara. Ni gbogbogbo awọn ofin, yi le wa ni apejuwe bi wọnyi: ìyí ibere n-Nogo ìyí n ni dogba si awọn root ti awọn iye ti awọn nọmba ninu awọn n-hydrochloric iwọn pin nipa awọn nọmba ti awọn nọmba wọnyi. Nigba ti o ni ko bi nira bi o dabi.

Sibẹsibẹ, ani awọn ìyí ti awọn apapọ ni pataki kan nla ti ọkan Iru - alabọde-Kolmogorov. Ni o daju, gbogbo awọn ọna ti a ba ti ri yatọ si iye idaji ki o to, le ti wa ni ipoduduro bi a ^{agbekalẹ: y -1 * ((y (} x ₁₎ + y (x ₂₎ + y (x ₃₎ + ... + _{y (x n)) / n} ). Nibi gbogbo awọn oniyipada x - ni awọn nọmba ti ila ati y (x) - kan awọn iṣẹ, fun eyi ti a gbagbo ni apapọ. Ninu awọn idi ti, wipe, pẹlu ẹya apapọ kuadiratiki iṣẹ ni y = x ^2, ati pẹlu awọn apapọ ti y = x. Ti o jẹ ohun iyanilẹnu wa ma iloju statistiki. Orisi ti awọn iwọn ti a ba ti ko sibẹsibẹ lẹsẹsẹ jade ki o to opin. Ni afikun, nibẹ ni tun kan Atẹle be. Jẹ ká sọrọ nípa wọn.

Igbekale awọn iwọn ti statistiki. fashion

O ni gbogbo a bit idiju. To fọọ wọnyi iru awọn iwọn ni statistiki ati awọn ọna ti wọn isiro, o nilo lati ro fara. Nibẹ ni o wa meji akọkọ igbekale iwọn mode ati agbedemeji. A yoo ye akọkọ.

Fashion ni wọpọ. O ti wa ni ti lo julọ igba lati mọ awọn eletan fun yi tabi ti ohun kan. Lati wa awọn oniwe-iye, o nilo lati akọkọ ri awọn ipo aarin. Ki ni o? Ipo ibiti - ni ibiti o ti iye ibi ti eyikeyi paati ni o ni ga igbohunsafẹfẹ. Pataki hihan to dara ye awọn orisi ti njagun ati awọn apapọ iye ninu awọn statistiki. Awọn tabili, eyi ti a ọrọ ni isalẹ, jẹ apakan ti awọn isoro, a majemu ti o jẹ:

Mọ awọn mode gẹgẹ bi iṣẹ ti awọn ọgbin ojoojumọ o wu.

Ninu wa nla, awọn ipo ibiti - a apa Ìwé ojoojumọ o wu pẹlu awọn ti o tobi nọmba ti awọn eniyan, ie 40-44. Awọn oniwe-kekere iye ti - 44.

Ati bayi a ọrọ bi o lati ṣe iṣiro yi kanna njagun. Awọn agbekalẹ jẹ ko gan idiju ati awọn ti o le ti wa ni kọ bi: M = x _{1 + n * (f M -F M} -1) / ((f M -F M -1) + (f M -F M + _1)). Nibi f _M - ipo igbohunsafẹfẹ aarin, f _M-1 - aarin ṣaaju ki o to ipo igbohunsafẹfẹ (ninu apere yi 36-40), f _{M + 1} - lẹhin ipo igbohunsafẹfẹ aarin (fun wa - 44-48), n - aarin iye ( ie awọn iyato laarin awọn kekere ki o si oke férémù)? x ₁ - kekere iye iye (ni yi apẹẹrẹ 40). Mọ gbogbo awọn ti yi data, a le awọn iṣọrọ ṣe iṣiro awọn njagun lori awọn nọmba ti ojoojumọ o wu: M = 40 + 4 * (24-20) / ((24-20) + (24-19)) = 40 + 16/9 = 41 ( 7).

Igbekale awọn iwọn eekadẹri. agbedemeji

Ẹ jẹ ki wadi awọn diẹ yi ni irú ti igbekale oniyipada, awọn agbedemeji. Awọn alaye lori o a yoo ko da, sọ nikan nipa awọn iyato pẹlu awọn ti tẹlẹ iru. Awọn geometry agbedemeji bisects igun. Ko fun ohunkohun ninu awọn statistiki ti yi iru ti alabọde-won ki a npè ni. Ti o ba ti awọn ipo nọmba (fun apẹẹrẹ, on a olugbe ti kan pato àdánù ni yio si ma gòke ibere ti awọn nọmba), awọn agbedemeji ti wa ni a iye ti o pin si awọn jara si meji awọn ẹya dogba ni nọmba.

Miiran orisi ti awọn iwọn ni statistiki

Igbekale orisi, pelu pẹlu agbara ikore ni ko gbogbo awọn ti o ti wa ni ti beere fun isiro ni orisirisi agbegbe. Allocate ati awọn miiran orisi ti data. Bayi, nibẹ ni o wa ti iwọn awọn iwọn. Yi iru ti lo nigbati nọmba kan ti ni kan yatọ si "gidi àdánù". Eleyi le ṣee se alaye nipa kan ti o rọrun apẹẹrẹ. Ya awọn ọkọ ayọkẹlẹ. O rare ni o yatọ si awọn iyara ni orisirisi awọn akoko arin. Ninu apere yi yato lati kọọkan miiran ati awọn iye ti awọn wọnyi akoko arin ati awọn iwọn ere sisa. Bayi, awọn wọnyi ela ati ki o yoo wa ni a gidi òṣuwọn. Daduro le ṣe eyikeyi irú ti agbara iwọn.

Ni ooru ọna ẹrọ ti wa ni tun ti lo miiran iru ti awọn iwọn - apapọ log. O ti wa ni kosile ni a kuku idiju agbekalẹ, fa a yoo ko.

Nibo ni o ti lo?

Statistics - awọn Imọ ti wa ni ko ti so si eyikeyi ọkan aladani. Bi o ti a da bi ara ti awọn oro aje Ayika, ṣugbọn loni awọn oniwe-ọna ati awọn ofin ti wa ni loo ni fisiksi, kemistri, ati isedale. Nini imo ni agbegbe yi, a le awọn iṣọrọ da awọn lominu ti awujo ati lati se awọn irokeke ewu ni akoko. Igba a gbọ awọn gbolohun "Irokeke awọn statistiki", ati awọn wọnyi ni o wa ko sofo ọrọ. Yi Imọ sọ fún wa nípa ara wa, ati pẹlu nitori iwadi ti o jẹ anfani lati kilo nipa ohun ti o le ṣẹlẹ.

Bawo ni o wa ni iru awọn iwọn ninu awọn statistiki?

Awọn ibasepo laarin wọn wa ni ko nigbagbogbo nibẹ, nibi, fun apẹẹrẹ, igbekale orisi ko ba wa ni jẹmọ nipa eyikeyi fomula. Ṣugbọn pẹlu agbara ohun gbogbo ni Elo siwaju sii awon. Fun apẹẹrẹ, nibẹ ni a ini ti awọn isiro tumosi ti nomba meji ti wa ni nigbagbogbo tobi ju tabi dogba si wọn jiometirika tumosi. Mathematiki wa ni kọ bi: (a + b) / ^{2> = (a * b) 1/2} . O ododo ni aidogba ninu awọn gbigbe ti awọn ọtun si osi ati siwaju kikojọ. Bi awọn kan abajade, a gba awọn wá ti awọn iyato, erected ni square. Niwon eyikeyi nọmba squared ni rere, lẹsẹsẹ, awọn aidogba di otito.

Ni afikun nibẹ ni kan gbogbo ibamu iye. O wa ni jade wipe ti irẹpọ tumosi jẹ nigbagbogbo kere ju ni jiometirika tumosi, ti o jẹ kere ju isiro tumosi. Ati awọn igbehin ni, ni Tan, kere ju awọn tumosi square. O le ominira mọ daju awọn wọnyi ajosepo lati awọn apẹẹrẹ ti nomba meji - 10 ati ki o 6.

Ohun ti ni ninu yi awon?

Mo Iyanu ohun ti iru awọn iwọn ni statistiki ti o dabi enipe lati fi kan diẹ ninu awọn apapọ ipele, le ni o daju sọ ọkunrin kan ti o mọ kan Pupo diẹ sii. Nigba ti a ba wo awọn iroyin, ko si ọkan ro nipa itumo ti awọn wọnyi awọn nọmba, ati bi lati ri gbogbo wọn.

Kini diẹ, o le ka?

Fun siwaju idagbasoke ti awọn akori, a so wipe o ti ka (tabi gbọ) a papa lori statistiki ati ki o ga mathimatiki. Nitootọ, ni yi article, a ti sọrọ nikan nipa ẹrún ti o ni yi Imọ, ati ninu ara ti o jẹ diẹ awon ju ti o dabi ni akọkọ kokan.

Bi yi imo yoo ran mi?

Nwọn le jẹ wulo si o ni aye. Ṣugbọn ti o ba ti o ba wa ni nife ninu awọn iseda ti awujo iyalenu, wọn siseto ati ipa lori aye re, ki o si awọn statistiki yoo ran o si a jinle oye ti awọn wọnyi oran. Ni gbogbogbo, o le se apejuwe fere gbogbo ipa kan ninu aye wa, ti o ba ni awọn oniwe-nu data wa o si wa. Daradara, ki o si, ibi ti ati bi lati gba alaye fun onínọmbà - a koko fun miiran article.

ipari

Bayi a mọ pé nibẹ ni o wa yatọ si iru ti awọn iwọn ninu awọn statistiki: awọn iye ati igbekale. A ye awọn ọna ti wọn isiro, ati awọn ibi ti ati bi o ti le wa ni gbẹyin.