Ida itan ida. Awọn itan ti awọn farahan ti ida

Ọkan ninu awọn julọ nira ẹka ti mathimatiki ti wa ni kà lati wa ni shot loni. History of ida siwaju ju ọkan egberun odun. Ni agbara lati pin gbogbo sinu awọn ẹya lodo wa ni ilẹ ti atijọ Egipti, ati Babeli. Lori awọn ọdun, a di diẹ idiju mosi, ṣe pelu awon ida, yi pada fọọmu ti won gbigbasilẹ. Kọọkan ipinle ti aiye igbãni ní awọn oniwe-ara abuda ni "ibasepo" pẹlu yi ti eka ti mathimatiki.

Ohun ti jẹ a ida?

Nigba ti o ti di pataki lati pin gbogbo sinu awọn ẹya ara laisi eyikeyi afikun akitiyan, ki o si nibẹ ni yio je ida kan. Itan ida ti won inextricably sopọ si utilitarian awọn iṣẹ-ṣiṣe. ni oro "eerun" ara ni o ni Arabic wá si ti wa ni yo lati awọn ọrọ itumo "lati ya, lati pin." Niwon igba atijọ, ni yi ori, kekere ti yi pada. Awọn igbalode definition jẹ bi wọnyi: ida - ni apakan ti iye ti awọn ẹya ara tabi sipo. Accordingly, apeere pelu awon ida soju lesese ipaniyan ti mathematiki mosi pẹlu awọn ẹya ara awọn nọmba.

Loni, nibẹ ni o wa ọna meji ti gbigbasilẹ. Wọpọ ati eleemewa ida han ni orisirisi awọn igba: awọn tele o wa siwaju sii atijọ.

Nwọn si wá lati igba immemorial

Fun igba akọkọ ti a bere lati ṣiṣẹ IDA ni Egipti ati Babeli. Mathematicians ona ninu awọn meji ti awọn orilẹ-ede ni significant iyato. Sibẹsibẹ, ibẹrẹ ati nibẹ ati nibẹ ti a gbe ni ọna kanna. Ni igba akọkọ ti ida je idaji tabi 1/2. Ki o si wá a mẹẹdogun, a ẹkẹta, ati bẹ lori. Ni ibamu si onimo excavations, awọn itan ti ida ni o ni nipa 5000 years. Fun igba akọkọ awọn ipin ti awọn nọmba ri ninu awọn ara Egipti papyri ati Babiloni amo wàláà.

atijọ ti Egipti

Orisi ti ida loni ni awọn ki-npe ni Egipti. Wọn ti wa ni naira ti awọn orisirisi awọn ofin ti awọn fọọmu 1 / n. Iyeipin - nigbagbogbo ọkan ati awọn iyeida - kan adayeba nọmba. Nibẹ ni iru ida, ko si bi o soro lati gboju le won ni atijọ ti Egipti. Nigbati isiro gbogbo ipin gbiyanju lati gba ni awọn fọọmu ti iru oye (e.g., 1/2 + 1/4 + 1/8). Olukuluku designations ní nikan ida 2/3 si 3/4, ati awọn iyokù ti won pin si awọn ofin. Nibẹ wà pataki tabili ninu eyi ti o yẹ fun ti awọn nọmba ni ipoduduro nipasẹ awọn kan naa.

Akọbi mo darukọ ti iru a eto ti wa ni ri ninu awọn Rhind Mathematical papyrus, ibaṣepọ lati ibẹrẹ ti awọn keji egberun BC. O ni kan tabili ti ida ati mathematiki awọn iṣoro pẹlu awọn solusan ati idahun, gbekalẹ bi akopọ ti ida. Awọn ara Egipti mọ bi o lati fi awọn, pin ati ki o isodipupo awọn nọmba ti o ti le pin. Ida ninu awọn Nile Valley won gba silẹ nipa lilo hieroglyphs.

Igbejade ti o yẹ fun ti awọn nọmba bi a iye awọn ofin ti awọn fọọmu 1 / n, ti iwa ti atijọ ti Egipti, lo nipa mathematicians, ko nikan ni yi orilẹ-ede. Up titi ti Aringbungbun ogoro, Egypt ida lo ni Greece ati awọn orilẹ-ede miiran.

Awọn idagbasoke ti mathimatiki ni Babiloni

Tabi ki, wo ni mathimatiki ti awọn Babiloni ijọba. Awọn itan ti iṣẹlẹ ti ida ti wa ni taara jẹmọ si awọn ẹya ara ẹrọ ti awọn nọmba eto, jogun awọn atijọ ipinle jogun lati awọn oniwe-royi, awọn Sumerian-Akkadian ọlaju. Pinpin Equipment ni Babiloni wà diẹ rọrun ati siwaju sii pipe ju ni Egipti. Mathimatiki ni orile-ede re Elo tobi ibiti o ti awọn iṣẹ-ṣiṣe.

Kaldea lati ṣe idajọ awọn aseyori ti oni le ti wa ni dabo lori amọ wàláà ni kuniforimu kún. Nitori awọn peculiarities ti awọn ohun elo ti won ti wa si isalẹ lati wa ni o tobi awọn nọmba. Ni ibamu si diẹ ninu awọn sayensi, mathematicians ni Babiloni ṣaaju ki o to Pythagoras la awọn daradara-mọ Theorem, eyi ti o laiseaniani ti fihan awọn idagbasoke ti Imọ ni atijọ ti ipinle.

Ida itan ida ni Babiloni

nọmba eto wà sexagesimal ni Babiloni. Kọọkan titun ẹka ti o yatọ lati awọn ti tẹlẹ 60. Yi eto ti wa ni dabo ni igbalode aye, fun akoko ati awọn agbekale. Ida wà sexagesimal. Lati kọ lilo pataki aami. Bi ni Egipti, awọn apeere pelu awon ida ni awọn aami fun 1/2, 1/3 ati 2/3.

Babiloni eto kò farasin pẹlú pẹlu awọn ipinle. Ida ti kọ ninu awọn 60-hexadecimal eto, lo nipa atijọ ati Arab astronomers ati mathematicians.

atijọ Greece

History of ida idarato nipa kekere kan ju ni atijọ ti Greece. Olugbe ti Greece gbà pe mathimatiki yẹ ki o ṣiṣẹ nikan odidi. Nitorina, awọn ikosile pelu awon ida ninu awọn ojúewé ti atijọ Giriki treatises fere kò pade. Sibẹsibẹ, diẹ ninu ilowosi si yi ti eka ti mathimatiki ṣe Pythagoreans. Wọn ti ye ida bi bayi tabi awọn ti yẹ, bi daradara bi ohun indivisible kuro ti ero. Pythagoras pẹlu awọn akẹẹkọ ti a gbogboogbo yii ida kẹkọọ lati mu gbogbo awọn merin isiro mosi ati lafiwe ida nipa kiko wọn si kan iyeida kanna.

Mimọ Roman Empire

Awọn Roman eto ti ida ti a ni nkan ṣe pẹlu a odiwon ti àdánù, a npe ni "Oga". Ti o ti pin si 12 mọlẹbi. 1/12 Oga a npe ni ohun haunsi. Lati fihan ida, nibẹ wà 18 awọn orukọ. Nibi ni o wa diẹ ninu wọn:

• Semis - idaji Oga;

• sextant - kẹfa ipin Oga;

• semiuntsiya - idaji ohun haunsi tabi 1/24 Oga.

Awọn daradara ti yi eto ni awọn ailagbara lati soju fun awọn nọmba bi a ida pẹlu awọn iyeida 10 tabi 100. Roman mathimatiki bori awọn isoro nipa lilo ogorun.

Kikọ wọpọ ida

Ni antiquity, ida jẹ tẹlẹ faramọ si wa, a kowe yi: ọkan nọmba lori miiran. Sibẹsibẹ, nibẹ wà ọkan pataki iyato. Iyeipin ti wa ni be labẹ awọn iyeida. Fun igba akọkọ niwon kikọ ida bẹrẹ ni atijọ ti India. Awọn igbalode ọna ti wa bẹrẹ si lo awọn Larubawa. Ṣugbọn kò si awọn enia wọnyi ko lo a petele ila lati pàla awọn iyeipin ati iyeida. O akọkọ han ni awọn iṣẹ ti Leonardo Pizanskogo, dara mọ bi Fibonacci, ni 1202.

China

Ti o ba ti awọn itan ti awọn farahan ti ida bẹrẹ ni Egipti, awọn eleemewa akọkọ han ni China. The Celestial Empire ti won ni won lo lati nipa awọn III orundun bc. Itan eleemewa bẹrẹ pẹlu Chinese mathimatiki Liu Hui, ti o dabaa awọn lilo ti awọn isediwon ti square wá.

Ni awọn III orundun BC eleemewa ni China ti a ti lo ninu awọn isiro ti awọn àdánù ati iwọn didun. Maa, nwọn si bẹrẹ si penetrate jinle sinu awọn eko isiro. Ni Europe, sibẹsibẹ, eleemewa ida won lo Elo nigbamii.

Al-Kashi lati Samarkand

Laiwo ti China ká predecessors eleemewa la astronomer al-Kashi ti atijọ ti ilu ti Samarkand. O si gbé ati sise ninu XV orundun. Rẹ yii ti awọn ọmowé salaye ninu rẹ treatise "The Key to SE," eyi ti a ti tu ni 1427. Al-Kashi dabaa lati lo titun kan fọọmu ti kikọ ida. Ati ki o kan gbogbo, ati awọn ida apa ti wa ni bayi kọ ni kan nikan ila. Lati pàla wọn lati Samarkand astronomer ko lo kan koma. O si kọ awọn odidi ati ida ara ti o yatọ si awọn awọ, lilo dudu ati pupa inki. Ma awọn Iyapa ti Al-Kashi tun ti lo ni inaro bar.

Eleemewa ni Europe

A titun ni irú ti ida bẹrẹ si han ninu awọn iṣẹ ti European mathematicians niwon awọn XIII orundun. O yẹ ki o wa woye wipe pẹlu awọn iṣẹ ti al-Kashi, bi daradara bi awọn kiikan ti awọn Chinese nwọn kò faramọ. Eleemewa ida han ninu iwe Jordanus de Nemore. Wọn ti wa ni ki o si lo ninu XVI orundun Fransua Việt. French omowe kowe "The mathematiki Canon", eyi ti o wa ninu awọn trigonometric tabili. Nwọn Việt eleemewa. Lati pàla awọn odidi ati ida apa ti awọn ọmowé loo ila inaro, ati ki o kan ti o yatọ font iwọn.

Sibẹsibẹ, wọnyi li nikan pato igba ti ijinle sayensi lilo. Fun lojojumo awọn iṣẹ-ṣiṣe eleemewa ni Europe bẹrẹ si wa ni gbẹyin nigbamii. Eleyi sele ọpẹ si awọn Dutch ọmowé Simon Stevin ni opin ti awọn XVI orundun. O si atejade awọn mathematiki iṣẹ "kẹwa" ni 1585. Ni o ni sayensi salaye yii ti lilo eleemewa isiro, ni owo eto ati lati mọ awọn ati òṣuwọn.

Point, ojuami, koma

Stevin tun ko lo kan koma. O si yà awọn meji ida lilo odo yí ni kan Circle. First koma lati pàla awọn meji awọn ẹya ara ti a eleemewa ida nikan ni 1592. Ni England, sibẹsibẹ, o bẹrẹ si wa ni lo dipo ti a ojuami. Ni awọn United States si tun eleemewa kọ wipe ọna.

Ọkan ninu awọn initiators ti awọn lilo ti awọn mejeeji aami ifamisi to ya awọn odidi ati ida apa je kan Scotland mathimatiki Dzhon Neper. O si han re gbolohun ni 1616-1617 GG. Ntoka ati ki o gbadun a German ọmowé Iogann Kepler.

Ida ni Rus

Lori Russian ile akọkọ mathimatiki, ṣeto jade ni pipin ti gbogbo sinu awọn ẹya, Novgorod di a Monk Kirik. Ni 1136, o kowe kan iṣẹ, ninu eyi ti o ṣeto siwaju awọn ọna ti "root years." Kirik sise lori akoole ati kalẹnda. Ni iṣẹ rẹ ti o mu ni, pẹlu awọn pipin ti wakati si meji awọn ẹya: awọn karun, ogun-karun, ati ki lori ipin.

Pin gbogbo sinu awọn ẹya lo ninu isiro awọn iwọn ti ori XV-XVII sehin. Lo mosi ti ìròpọ, ìyọkúrò, pipin ati isodipupo pẹlu ida awọn ẹya ara.

Awọn ọrọ "shot" han ni Russia ni awọn VIII orundun. O wa lati ìse náà "lati fifun pa, pipin si ona." To orukọ ida awọn baba wa lo pataki ọrọ. Fun apẹẹrẹ, 1/2 ti a ti ni pataki bi ọkan-idaji tabi poltina 1/4 - chet, 1/8 - polchet, 1/16 - polpolchet ati bẹ bẹ lori.

A pipe yii ti ida, ko ko loni, ti a ṣeto jade ni akọkọ ẹkọ kika lori isiro, ti kọ ni 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim. "SE" je ti orisirisi awọn ẹya. Nipa awọn onkowe sọ fún ida apejuwe awọn ni "Lori awọn nọmba ti baje tabi mọlẹbi" apakan. Magnitsky nyorisi mosi to "ya" awọn nọmba, wọn yatọ si designations.

Loni jẹ ṣi ninu awọn julọ nira ẹka ti mathimatiki ti a npe ni ida. Awọn itan ti awọn ida wà tun ko rorun. Orisirisi awọn eniyan ma ominira, ma nipa yiya iriri ti predecessors, ri o pataki lati se agbekale, se agbekale ati ki o waye awọn nọmba ti mọlẹbi. Nigbagbogbo kọ of ida dagba jade ti ilowo akiyesi ati ọpẹ si titẹ isoro. O je pataki lati pin akara, samisi dogba ilẹ, ṣe iṣiro owo-ori, lati wiwọn awọn akoko ati bẹ bẹ lori. Ẹya ara ẹrọ ti awọn ohun elo ti ida ati mathematiki mosi pẹlu wọn depended lori awọn nọmba eto ni ipinle ati gbogbo ipele ti idagbasoke ti mathimatiki. Lonakona, kikan siwaju ju ọkan ẹgbẹrun ọdun, awọn aljebra apakan ti yasọtọ si awọn mọlẹbi ti awọn nọmba, akoso, ni idagbasoke ati ni ifijišẹ lo loni fun orisirisi kan ti aini ti awọn mejeeji wulo ati o tumq si.