Dirichlet ká Ilana. Wípé ati ayedero ni ojutu ti isoro ti orisirisi complexity

German mathimatiki Gustava Lezhona Dirichlet, Peter (13.02.1805 - 05.05.1859) ti wa ni mo bi awọn oludasile ti opo, awọn akọle ti orukọ rẹ. Sugbon ni afikun si awọn yii, asa salaye nipa awọn apẹẹrẹ ti "eye ati ẹyin", lori iroyin ti a ajeji bamu egbe ti awọn St. Petersburg Academy of Sciences, egbe ti awọn Royal Society of London, awọn Paris Academy of Sciences, awọn Berlin Academy of Sciences, Ọjọgbọn ti Berlin ati awọn University of Göttingen ni o wa ọpọlọpọ ogbe lori mathematiki onínọmbà ati nọmba yii .

O si ko nikan a ṣe sinu mathimatiki a daradara-mọ opo, Dirichlet le tun fi mule a Theorem lori ohun ailopin nọmba ti nomba ti tẹlẹ ni eyikeyi isiro lilọsiwaju ti odidi pẹlu awọn ipo. A majemu fun eyi ni wipe akọkọ igba ti rẹ ati awọn iyato - awọn nọmba ti jo nomba.

O ti gba kan nipasẹ iwadi ti ofin pinpin ti awọn nọmba ti arinrin, eyi ti o wa ti ao si isiro progressions. Dirichlet ṣe kan lẹsẹsẹ ti awọn iṣẹ ti o ni kan pato view, o si jọba ni apakan ti mathematiki onínọmbà fun igba akọkọ parí articulate ati Ye awọn Erongba ti ni àídájú idapọ ati lati fi idi awọn idapọ ti awọn nọmba kan, fun a nira ẹri ti awọn seese ti fẹ sinu awọn Fọria jara ti iṣẹ kan ti o ni nọmbà adópin kan, bi awọn giga ati lows . Emi ko fi lai ifojusi si awọn iṣẹ ti Dirichlet ibeere ti isiseero ati mathematiki fisiksi (awọn Dirichlet opo fun ti irẹpọ iṣẹ yii).

German ọmowé o yato apẹrẹ ọna ti o jẹ awọn oniwe-visual ayedero, eyi ti o gba wa lati plọn Dirichlet opo ni ìṣòro ile-iwe. Wapọ ọpa fun kan jakejado ibiti o ti ohun elo, eyi ti a lo bi eri fun awọn ti o rọrun theorems ni geometry, ati fun lohun eka mogbonwa ati mathematiki isoro.

Wiwa ati irorun ti lilo ti awọn ọna ti gba ọ laaye lati se alaye ti o kedere ti ndun awọn ọna. Soro ati kekere kan airoju ikosile ti agbekale awọn Dirichlet opo, o ni: "Fun kan ti ṣeto ti N eroja, dà sinu nọmba kan ti disjoint awọn ẹya ara - n (wọpọ eroja ni o wa nílé), pese N> n, ni o kere kan ìka yoo ni siwaju ju ọkan ano. " Ti o ti pinnu daradara rephrase fun yi ni ibere lati gba wípé, a ni lati ropo N ni "ehoro", ati n ni "ẹyẹ", ati abstruse ikosile lati gba awọn wo: "Pese ti awọn ehoro fun o kere sii ju awọn alagbeka, nibẹ ni nigbagbogbo ni kere ọkan alagbeka, eyi ti n ju meji ati ki o kan ehoro. "

Yi ọna ti ero siwaju sii ni mo lori awọn ilodi si, o di gbajumo ni mo bi awọn Dirichlet opo. Awọn iṣẹ-ṣiṣe ti o le wa ni re nigba ti o ti lo, kan jakejado orisirisi. Laisi ti lọ sinu kan alaye apejuwe ti awọn solusan, awọn Dirichlet opo kan se daradara fun ẹrí o rọrun jiometirika ati mogbonwa iṣẹ-ṣiṣe ati lays ipile fun mu ero jade nigbati considering ti o ga mathimatiki isoro.

Faramọ ti yi ọna ti ipinlẹ wipe awọn ifilelẹ ti awọn isoro ti awọn ọna ti o jẹ lati mọ ohun ti data ti wa ni bo labẹ awọn definition ti "ehoro", ati eyi ti o yẹ ki o wa ni bi a "cell."

Ni awọn isoro ti taara ati onigun eke ni kanna ofurufu, lati fi mule pe o ko ba le gòke kan meta mejeji, ni opin si lo ọkan majemu, ti o ba wulo - ila ko ni ṣe nipasẹ eyikeyi iga onigun. Bi awọn "hares" ro awọn iga ti awọn onigun, ati "ẹyin" ni o wa meji idaji-ofurufu, eyi ti o dubulẹ lori boya ẹgbẹ ti awọn ila. O jẹ wipe ko o kere ju meji Giga yoo jẹ ninu ọkan ninu awọn idaji-ofurufu, lẹsẹsẹ, awọn ipari ti akoko ki nwọn ki o se idinwo ni ko taara ti tẹmọlẹ, bi beere fun.

Bi nìkan ati ki o abaṣepọ ti o ti lo awọn Dirichlet opo si awọn mogbonwa isoro ti ikọ ati pennants. Ni yika tabili wa ni be ni ibosile ti awọn orisirisi ipinle, ṣugbọn awọn asia ti awọn orilẹ-ede be pẹlú awọn agbegbe ki kọọkan Asoju ti a tókàn si awọn aami ti a ajeji orilẹ-ede. O jẹ pataki lati fi mule awọn aye ti iru ipo kan, nigbati o kere ju meji ti awọn Flag yoo jẹ tókàn si asoju ti awọn orilẹ-ede ti oro kan. Ti a ba gba awọn ikọ fun awọn "eye" ati "ẹyin" lati designate awọn ti o ku si ipo nigba ti Yiyi ti awọn tabili (ti won yoo tẹlẹ jẹ ọkan kere), ki o si awọn isoro ba de si a ipinnu nipa ara.

Awọn wọnyi meji apeere fun lati fi eredi bi o rorun lati yanju intricate awọn isoro lilo awọn ọna ni idagbasoke nipasẹ awọn German mathimatiki.