Back to ile-iwe. root afikun

Lasiko igbalode ẹrọ itanna awọn kọmputa se isiro awọn square root ti awọn nọmba ni ko kan nira-ṣiṣe. Fun apẹẹrẹ, √2704 = 52, yi ni o ṣe iṣiro eyikeyi isiro. Da fun, awọn isiro ni ko nikan lori Windows, sugbon tun ni arinrin, paapa julọ unpretentious, foonu. Otitọ ti o ba ti lojiji (a kekere iṣeeṣe, iṣiro ti eyi ti, incidentally, pẹlu awọn afikun ti wá), iwọ yoo ri ara rẹ lai wa owo, ki o si, alas, ni lati gbekele lori wọn opolo.

Ikẹkọ okan ti wa ni kò fi. Paapa fun awon ti o wa ni ko ki igba ṣiṣẹ pẹlu awọn nọmba, ati paapa siwaju sii bẹ pẹlu awọn wá. Afikun ati iyokuro ni o wa ni wá - kan ti o dara sere ise fun awọn okan sab. Ati ki o Mo ti yoo fi ọ Akobaratan nipa Igbese afikun ti wá. Ikosile Apeere le jẹ bi wọnyi.

Idogba ti o nilo lati wa ni yepere:

√2 + 3√48-4 × √27 + √128

Eleyi jẹ ẹya irrational ikosile. Ni ibere lati simplify o jẹ pataki lati mu gbogbo awọn radicands si gbogboogbo fọọmu. A ma Akobaratan nipa igbese:

Ni igba akọkọ ti nọmba ko le wa ni yepere. A tan si awọn keji oro.

3√48 decompose ni multipliers 48: 48 = 2 x 24 tabi 48 x 16 = 3. Awọn square root of 24 ni ko ohun odidi, i.e. a ida ku. Niwon a nilo awọn gangan iye, isunmọ wá ni o wa ko dara. Awọn square root of 16 jẹ mẹrin, lati ṣe awọn ti o jade lati labẹ awọn root ami. A gba 4 x 3 x √3 = 12 × √3

Awọn wọnyi gbólóhùn lati wa ni odi, ie, ni a fi iyokuro -4 × √ (27.) Tan 27 multipliers. A gba 27 x 3 = 9. A ko lo ida multipliers nitori ti awọn ida lati ṣe iṣiro awọn square root ti awọn eka. 9 ya jade lati labẹ awọn awo, i.e. A ṣe iṣiro awọn square root. A gba awọn wọnyi ikosile: -4 x 3 x √3 = -12 × √3

Next igba √128 ṣe iṣiro awọn apa ti o le wa ni ya jade lati labẹ awọn root. 128 = 64 × 2, ni ibi ti √64 = 8. Ti o ba le fojuinu o yoo jẹ rọrun ikosile yi bi: √128 = √ (8 ^ 2 x 2)

A rewrite awọn ikosile yepere awọn ofin:

√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2

Bayi a fi soke awọn nọmba ti kanna ti ipilẹṣẹ. O ko le fi tabi iyokuro ikosile ti o yatọ si awọn ti ipilẹṣẹ. root Iropo nilo ibamu pẹlu ofin yi.

A gba awọn wọnyi esi:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 x √2 - lero wipe ninu aljebra pinnu lati omit iru eroja yoo ko jẹ awọn iroyin fun ọ.

Expressions le ti wa ni ipoduduro ko nikan nipasẹ awọn square root, sugbon tun pẹlu kan onigun root tabi n-hydrochloric iye.

Afikun ati iyokuro wá pẹlu o yatọ si olòdì, ṣugbọn pẹlu deede radicand, jẹ bi wọnyi:

Ti a ba ni ohun ikosile bi √a + ∛b + ∜b, a le fihan gbangba ikosile yi bi wọnyi:

∛b + ∜b = 12 × √b4 + 12 × √b3

12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + B3

A mu meji iru omo egbe lati kan wọpọ Atọka ti awọn root. Nibi ti a ti lo wá ti awọn ohun ini, eyi ti Say bi wọnyi: ti o ba ti awọn nọmba ti iwọn ti yori ikosile ati awọn nọmba ti root Ìwé pupọ nipa kanna nọmba, awọn oniwe-isiro maa wa ko yato.

Akiyesi: awọn olòdì nikan fi soke nigba ti i.

Ro ohun apẹẹrẹ ibi ti awọn bayi ni awọn ofin ti awọn ida.

5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2

A yoo pinnu lori awọn igbesẹ:

5√8 = 5 * 2√2 - a ṣe jade ti awọn root ti awọn retrievable.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

Ti o ba ti root ti awọn ara wa ni ipoduduro nipasẹ a ida, ida ni ko kan ara ti yi ayipada, ti o ba ti square root ti awọn pinpin ati awọn olupin. Bi awọn kan abajade, a ti gba awọn Equality ti salaye loke.

√72-4√2 = √ (2 x 36) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

Nítorí lati gba ohun idahun.

Ni akọkọ ohun lati ranti wipe odi awọn nọmba ko le wa ni ejected root pẹlu ẹya ani agbènọmbàga. Ti o ba ti ani ìyí radicand ni odi, ki o si awọn ikosile ni unsolvable.

Afikun ti awọn wá ni ṣee ṣe nikan nigbati awọn lasan ti expressions ninu awọn ti ipilẹṣẹ nitori won wa ni iru ofin. Kanna kan si awọn iyato.

Afikun ti nomba wá pẹlu o yatọ si olòdì nipasẹ ošišẹ ti kiko si lapapọ iye ti awọn root ti awọn mejeeji ofin. Ofin yi ni o ni awọn kanna ni ipa bi a idinku to a wọpọ iyeida nigba fifi tabi iyokuro ida.

Ti o ba ti radicand ni o ni awọn nọmba kan dide si agbara ti ikosile yi le ti wa ni yepere nipa ro pe awọn root laarin awọn atọka ati awọn iye ti o wa ni a wọpọ iyeida.