Aago igbagbọ. Kini o jẹ ati bi a ṣe le lo o?

Aarin igbala wa si wa lati inu aaye awọn statistiki. Eyi ni ibiti o wa, ti o ṣe iṣẹ lati ṣe akojopo paramita aimọ pẹlu giga giga ti igbẹkẹle. Ọna to rọọrun lati ṣe alaye eyi jẹ pẹlu apẹẹrẹ.

Ṣebi o fẹ lati ṣawari diẹ ninu iye iyipada, fun apẹẹrẹ, iyara ti esi olupin si ìbéèrè ti alabara. Ni gbogbo igba ti olumulo ba nṣe adirẹsi adirẹsi kan ti aaye kan pato, olupin naa ṣe atunṣe si eyi ni awọn iyara ọtọtọ. Bayi, akoko idahun labẹ iwadi jẹ aṣiṣe. Nítorí, awọn igbẹkẹle aarin lati mọ awọn aala ti yi paramita, ati ki o si o yio jẹ ṣee ṣe lati jiyan wipe pẹlu kan iṣeeṣe ti 95% awọn lenu oṣuwọn ti awọn olupin yoo si wa ni ibiti o iṣiro nipa wa.

Tabi o nilo lati wa bi ọpọlọpọ awọn eniyan ti mọ nipa brand ti ile-iṣẹ naa. Nigba ti o ti igbekele aarin wa ni iṣiro, ki o si o yoo jẹ ti ṣee ṣe, fun apẹẹrẹ, lati so pe a 95% iṣeeṣe o yẹ ti awọn onibara ti o wa ni mọ ti yi brand, jẹ ninu awọn ibiti o lati 27% to 34%.

Oro yii ni asopọ pẹkipẹki pẹlu iru iye bẹ gẹgẹbi iṣiro iṣeeṣe. O jẹ iṣeeṣe pe paramita ti o fẹ yoo wọ inu igbagbọ. Lati iye yii da iye ti o tobi aaye ti o fẹ wa yoo jẹ. Bi o ti ṣe pataki julọ, diẹ sii ni akoko igboya, ati ni idakeji. Nigbagbogbo o ṣeto ni 90%, 95% tabi 99%. Iye ti 95% jẹ julọ gbajumo.

Atọka yii tun nfa nipasẹ iyatọ ti awọn akiyesi ati iwọn ti ayẹwo. Awọn oniwe-definition wa ni da lori awọn arosinu ti awọn ro pe ni ibeere jẹ koko ọrọ si awọn deede pinpin ofin. Gbólóhùn yii ni a tun mọ ni Ofin Gaussian. Gege bi o ti sọ, pinpin gbogbo awọn iṣeeṣe ti aṣepe iyipada ayipada ti a npe ni deede, eyi ti a le ṣe apejuwe nipasẹ density iṣeeṣe. Ti o ba jẹ pe ifarahan deede kan wa ni aṣiṣe, iṣeduro le ma jẹ ti o tọ.

First, jẹ ki ká wo pẹlu bi o lati ṣe iṣiro awọn igbekele aarin igba fun awọn ireti. Nibi awọn igba meji ni o ṣeeṣe. Iyatọ (ìyí iyatọ ti iyipada ayípadà) le mọ tabi rara. Ti o ba jẹ mọ, lẹhinna a ti ṣe iṣiro arin igbagbọ wa pẹlu lilo ilana yii:

Xsr - t * σ / (sqrt (n)) <= α <= xcp + t * σ / (sqrt (n)), nibo ni

Α jẹ ami,

T jẹ ifilelẹ kan lati inu tabili igbasilẹ Laplace,

sqrt (n) - awọn square root ti lapapọ sample iwọn didun ,

Eyi ni root square ti iyatọ.

Ti iyatọ naa ko ba mọ, lẹhinna o le ṣe iṣiro ti a ba mọ gbogbo awọn iye ti iwa ti o fẹ. Lati ṣe eyi, lo ilana yii:

Σ2 = x2cp - (xcp) 2, nibo

X2cp ni iye apapọ ti awọn igun ti ẹya-ara idanimọ naa,

(HSR) 2 - square tumo si iye ti awọn ti iwa.

Awọn agbekalẹ fun ṣe iṣiro akoko aarin idaniloju ninu ọran yii yatọ si die:

Xsp - t * s / (sqrt (n)) <= α <= xcp + t * s / (sqrt (n)), nibo ni

Хср - apapọ ipinnu,

Α jẹ ami,

T jẹ paramita ti a ri nipa lilo ipinfunni pinpin ọmọ-iwe t = t (ɣ; n-1),

Sqrt (n) jẹ root square ti iwọn lapapọ ipamọ,

S jẹ root square ti iyatọ.

Wo apẹẹrẹ yii. Ṣe pe pe da lori awọn wiwọn ti awọn wiwọn 7, iye iye apapọ ti ẹya-idanwo ni a ṣe deedee si 30 ati ayẹwo iyatọ to dogba pẹlu 36. O jẹ dandan lati wa pẹlu iṣeeṣe ti 99% aarin igbagbo ti o ni iye otitọ ti paramita ti a ṣe.

Ni akọkọ, a ṣe alaye ohun ti o dọgba si t: t = t (0.99, 7-1) = 3.71. A lo ilana ti o wa loke, a gba:

Xsr - t * s / (sqrt (n)) <= α <= xcp + t * s / (sqrt (n))

30 - 3.71 * 36 / (sqrt (7)) <= α <= 30 + 3.71 * 36 / (sqrt (7))

21.587 <= α <= 38.413

Aarin igbẹkẹle fun iyatọ ti wa ni iṣiro mejeeji ninu ọran ti a mọ mọ, ati nigbati ko ba si data lori ireti mathematiki, ati pe iye nikan ti ipinnu iyasọtọ ti iyasọtọ ti a ko mọ ni a mọ. A ko funni ni agbekalẹ fun iṣiro rẹ, niwon wọn jẹ kuru julo, ati pe, bi o ba fẹ, wọn le ma ri nigbagbogbo lori apapọ.

A ṣe akiyesi nikan pe o rọrun lati pinnu igbaduro igbagbọ nipa lilo eto Excel tabi iṣẹ nẹtiwọki, ti a npe ni pe.