Ẹya-ararẹ Fractal jẹ iyanu iyanu

Awọn Erongba ti "fractal geometry" ati "fractal" emerged ninu awọn ti pẹ 70s., Ati idaji keji ti awọn 80s, wọn ti di apa ti awọn fokabulari ti pirogirama, mathematicians ati paapa owo onisowo. Oro naa "fractal" wa lati Latin "fractus" ati pe a ṣe itumọ bi "ti o wa ninu awọn iṣiro." Ọrọ yii ni ọdun 1975, ẹlẹmọ sayensi Amẹrika ati Faranse Benoit Mandelbrot sọ awọn alaibamu, ṣugbọn awọn ẹya ti o ni iru ti ara rẹ pe o wa ni akoko yẹn. Ni 1977 iwe rẹ ti wa ni atejade, eyi ti o ti patapata fun si iru kan oto ati ki o lẹwa iyanu bi awọn fomer geometry ti iseda.

Benois Mandelbrot ara rẹ jẹ oṣematiki kan, ṣugbọn ọrọ "fractal" ko niiṣe pẹlu awọn ero inu mathematiki. Gẹgẹbi ofin, o tumọ si nọmba oniruuru pẹlu ọkan tabi diẹ ẹ sii ti awọn ohun-ini wọnyi:

1) pẹlu ilosoke ninu rẹ, ipilẹ ti o ni agbara jẹ ifihan;

2) si iye diẹ nọmba yi jẹ iru si ara rẹ;

3) a le ṣe o ni lilo awọn ilana recursive;

4) ti o jẹ ẹya idapọ Hausdorff (fractal) apakan ti o pọju iwọn-ara topological.

Ẹya-ararẹ Fractal jẹ iṣiro gidi ninu iyatọ ti mathematiki ti iseda. Pẹlu iranlọwọ iranlọwọ rẹ, o le ṣe apejuwe aye diẹ sii sii sii kedere ju iṣiro ti ibile tabi fisikiki ṣe. Mu, fun apẹẹrẹ, igbimọ Brownian. O dabi enipe Idarudapọ njọba ni iṣaro ti awọn eroja ti eruku ti o daduro ninu omi. Ṣugbọn, awọn geometri fractal tun wa nibi. Iṣipopada brownian ti a ti ni aifọwọyi ni idahun igbohunsafẹfẹ ti o le ṣee lo lati ṣe asọtẹlẹ iyalenu pẹlu nọmba to pọju fun data iṣiro. Eyi ko le ṣe iyalenu. Sugbon, o jẹ Brownian išipopada iranwo ninu wọn akoko Mandelbrot asọtẹlẹ owo sokesile ni iye ti irun-agutan.

Ẹya-ara ti Fractal ti ri ohun elo to tobi ni imọ-ẹrọ kọmputa. Fojuinu pe o nilo lati ṣẹda eto kan ti o le han awoṣe oniduro mẹta ti etikun, awọn oke-nla tabi awọn agbegbe igbo. Ilana wo ni gbogbo le ṣe apejuwe eyi? Awọn ẹya wo lati lo? Ati nibi lati ṣe iranlọwọ lati wa awọn ikapa. Wo kekere twig - eyi jẹ aami ti aami Ti igi nla. Okun awọsanma jẹ nkan bi awọsanma nla kan, ati pe o ti jẹ aami analog ti galaxy. Nitorina, lilo awọn agbekalẹ ti nwaye, eyini ni, awọn ti o tọka si ara wọn, o ṣee ṣe lati ṣe afihan awọn aworan ti o daju.

Ẹya-ararẹ Fractal wa awọn ohun elo rẹ ni ilọsiwaju, awọn iṣẹ daradara (fractal impressionism). Awọn oju-iwe Jackson Pollack ká, ni igba akọkọ ti o ṣe akiyesi ni akoko rẹ, jẹ apẹẹrẹ ti o ṣe kedere ti eyi. Pẹlu iranlọwọ ti awọn fractals, ile ise fiimu naa ti ṣe iyasọtọ gidi - ṣaaju ki o to pe, awọn ẹda ti o wa ni ilẹ-ala-ilẹ ko ti ṣe akiyesi pupọ. Awọn okowo-owo lo wọn lati ṣe asọtẹlẹ awọn iyipada ninu awọn oṣuwọn sikioriti. Awọn aye ti fractals si tun ni ọpọlọpọ awọn iyanu, nitori pe o jẹ ede alãye ti iseda, ati awọn ti o mọ iru iruwari ti o yoo fa eniyan ni marun 5-10 ọdun?