Bi o lati ṣe wiwa awọn determinant ti awọn matrix?

Wiwa awọn determinant ti awọn matrix jẹ pataki ko nikan fun awọn iṣẹ ti PCM aljebra: fun apẹẹrẹ, aje lilo yi isiro re eto ti PCM idogba pẹlu ọpọ unknowns wa ni o gbajumo ni lilo ninu aje isoro.

Awọn Erongba ti awọn determinant

Determinant tabi determinant ti awọn matrix ni a npe ni ohun iye dogba iwọn didun parallelepiped ti won ko lori awọn oniwe-kana aṣoju tabi ọwọn. Iṣiro yi nikan fun a square matrix ninu eyi ti awọn nọmba ti ila ati awọn ọwọn ti kanna. Ti o ba ti matrix ẹgbẹ - awọn nọmba, awọn nọmba yoo jẹ ki o ifọwọsọya.

Isiro ti ifọwọsọya

Pa ni lokan pe nibẹ ni o wa diẹ ninu awọn ofin ti o le gidigidi dẹrọ iru isiro.

Niwon awọn determinant ti awọn matrix wa ninu ti awọn ọkan egbe, o jẹ kan nikan ano. Iṣiro awọn determinant ti awọn keji ibere ni ko soro, o jẹ ti to ti awọn ọja ti awọn-rọsẹ omo ya awọn ọja ti eroja sọnu lori secondary-rọsẹ.

Isiro awọn determinant 3 nipa awọn rọọrun lati gbe jade lori awọn onigun ofin. Lati ṣe eyi, ṣe awọn wọnyi awọn igbesẹ:

1. A ri awọn ọja ti mẹta iwon ọmọ ẹgbẹ be lori awọn oniwe-akọkọ -rọsẹ.
2. Isodipupo nipa meta omo egbe ti o ni o wa lori triangles, awọn ijoko ti eyi ti o wa ni afiwe si awọn akọkọ-rọsẹ.
3. Tun akọkọ ati awọn keji igbese lati awọn Atẹle-rọsẹ.
4. Wa awọn iye ti awọn Abajade papo ni išaaju isiro, awọn nọmba gba ni kẹta ìpínrọ, a ya a odi iye.

Lati awọn iṣọrọ na wiwa awọn determinant ti ibere 4 ati ti o ga mefa, o jẹ pataki lati ro awọn ini ti gba nipa gbogbo awọn ifọwọsọya:

1. Iye ti awọn determinant ti wa ni ko yi pada lẹhin transposition ti awọn matrix.
2. Passiparọ awọn meji nitosi kana tabi iwe nyorisi kan ayipada ninu awọn ami ti awọn determinant.
3. Ti o ba ti matrix ni o ni meji dogba ila tabi awọn ọwọn, tabi gbogbo awọn ti awọn eroja ti awọn iwe (ila) odo, awọn oniwe-determinant ni odo.
4. Isodipupo ti awọn matrix si eyikeyi nọmba nyorisi lati mu ti awọn oniwe-determinant ni kanna nọmba ti igba.

Lilo awọn loke-ini mu ki o rọrun lati gbe jade ipinnu ti awọn determinant ti awọn matrix ti lainidii ibere. Fun apẹẹrẹ, lilo ibere idinku ọna ninu eyi ti awọn jijera ti awọn determinant ano kana (iwe) pupọ nipa awọn cofactor.

Miran ti ọna ti o significantly simplifies wiwa awọn determinant sekondiri, ni lati mu o si a triangular fọọmu, nigbati gbogbo awọn eroja labẹ awọn ifilelẹ ti awọn-rọsẹ ni o wa odo. Ni idi eyi, awọn determinant ti wa ni iṣiro bi awọn ọja ti awọn nọmba ipo lori yi rọsẹ.

Ati ki o nipari Emi yoo fẹ lati ṣe akiyesi wipe awọn isiro ti ifọwọsọya, biotilejepe o oriširiši ti a dabi ẹnipe o rọrun mathematiki isiro, sibẹsibẹ, nilo akude abojuto ati perseverance.