Bawo ni lati yanju awọn idan square (ite 3)? Anfani fun omo

Mathematical isiro tẹlẹ isoro ti nọmba. Kọọkan ti wọn wa ni oto ni ara wọn ọna, sugbon won rẹwa da ni o daju wipe awọn ojutu yoo daju lati ṣẹlẹ ni lati wá si fomula. Dajudaju, a le gbiyanju lati yanju wọn, bi nwọn ti sọ, ni ID, ṣugbọn o yoo jẹ kan gan igba pipẹ ati ki o fere ko si aseyori.

Eleyi article yoo soro nipa ọkan ninu awọn wọnyi fenu, ṣugbọn lati wa ni kongẹ - ti idan square. A itupalẹ ni apejuwe bi o lati yanju awọn idan square. 3 kilasi ti a okeerẹ eto, dajudaju, o lọ, sugbon boya ko gbogbo eniyan gbọye tabi kò ranti.

Ki ni yi ohun ijinlẹ?

Magic square, tabi bi o ti wa ni a npe ni, ti idan - a tabili ninu eyi ti awọn nọmba ti awọn ọwọn ati awọn ori ila ti awọn kanna, nwọn si ti wa ni gbogbo kún pẹlu o yatọ si isiro. Awọn ifilelẹ ti awọn ipenija si awọn isiro ni iye ti inaro, petele ati rọsẹ fun kanna iye.

Ni afikun si awọn idan square, nibẹ ni tun kan ologbele-idan. O tumo si pe iye awọn nọmba ṣugbọn kanna ni inaro ati ki o nâa. Magic square "deede" nikan ni awọn iṣẹlẹ ti o lo lati kun adayeba awọn nọmba lati isokan.

Si tun nibẹ ni iru ohun kan bi awọn kan to dogba idan square - yi ni nigbati awọn iye ti naira nomba meji ti wa ni dogba si, ni akoko nigba ti won ti wa ni idayatọ symmetrically pẹlu ọwọ si aarin.

O ti wa ni tun pataki lati mọ pe awọn onigun le jẹ ti awọn eyikeyi iwọn ni afikun si awọn 2 nipa 2 square 1 1 ti wa ni tun ka lati wa ni idan, bi gbogbo awọn ipo ti wa ni ṣẹ, biotilejepe o oriširiši ti a nikan nọmba.

Nítorí, pẹlu awọn definition ti a ti ka, bayi jẹ ki ká soro nipa bi o lati yanju awọn idan square. 3 iwe eko kilasi jẹ išẹlẹ ti lati se alaye ohun gbogbo bi alaye bi yi article.

Ohun ti o wa awọn solusan

Awon eniyan ti o mọ bi lati yanju awọn idan square (3 kilasi mo gangan), lẹsẹkẹsẹ so pe awọn solusan ni o wa nikan mẹta, ati kọọkan ti wọn ni o dara fun orisirisi onigun, sugbon si tun ko le foju kẹrin ojutu, èyíinì ni, awọn "ID" . Lẹhin ti gbogbo, ni diẹ ninu awọn ọna nibẹ ni a seese wipe ignorant eniyan si tun ni anfani lati yanju yi adojuru. Ṣugbọn yi ọna ti a ṣeto akosile ni a gun apoti ki o si lọ taara si awọn fomula ati awọn imuposi.

Ni igba akọkọ ti ọna. Nigba ti o ti square ti wa ni odd

Yi ọna ti o jẹ nikan dara fun lohun iru kan square, eyi ti o ni awọn ohun odd nọmba ti ẹyin, fun apẹẹrẹ, a 3 nipa 3 tabi 5 lori awọn 5.

Nítorí, ni eyikeyi nla lakoko gbọdọ ri awọn ti idan ibakan. Yi nọmba, eyi ti o ti wa ni gba nigbati awọn iye ti awọn nọmba diagonally, ni inaro ati nâa. O ti wa ni iṣiro lilo awọn agbekalẹ:

Ni yi apẹẹrẹ, a ro ni square mẹta nipa meta, awọn agbekalẹ yoo wo bi bẹ (n - awọn nọmba ti awọn ọwọn):

Nítorí náà, a ni a square. Ni igba akọkọ ti ohun lati se - o ni lati tẹ nọmba ọkan ninu awọn aarin ti awọn akọkọ ila lati oke. Gbogbo awọn tetele awọn nọmba gbọdọ wa ni gbe ni kanna ẹyẹ ofin lori awọn akọ-rọsẹ.

Sugbon ki o si lẹsẹkẹsẹ ni ibeere Daju, bi o si yanju awọn idan square? Ite 3 jẹ išẹlẹ ti lati lo yi ọna, ati awọn poju ni yio je kan isoro, bi o lati se ti o yi ọna, ti o ba ti yi ni ko ni cell? Lati ṣe ohun ọtun, o gbọdọ lo oju inu rẹ ati lati pari kanna idan square ni oke ati awọn ti o wa ni jade wipe awọn nọmba 2 ni yio je ni o ni isalẹ ọtun sẹẹli. Nibi, ninu wa square a tẹ awọn meji ni ibi kanna. Eleyi tumo si wipe a nilo lati tẹ awọn nọmba ki jọ Nwọn si fi a iye ti 15.

Ọwọ awọn nọmba ipele ti ni ọna kanna. Ti o jẹ 3 yoo wa ni aarin ti awọn akọkọ iwe. Ṣugbọn 4 yoo ko ni le ni anfani lati kọ lori yi opo, niwon awọn oniwe-ipo jẹ tẹlẹ a kuro. Ni idi eyi, awọn nọmba 4 ti wa ni be labẹ 3, ati ki o tẹsiwaju. Marun - ni aarin ti awọn square, 6 - ni oke ni ọwọ ọtún igun, 7 - fun 6, 8 - ni oke ni osi ati 9 - ni arin ti isalẹ ila.

O bayi mo bi lati yanju awọn idan square. Demidov waye a kilasi 3, sugbon yi onkowe je kekere kan rọrun-ṣiṣe, ṣugbọn mọ awọn ọna lati wa ni anfani lati yanju eyikeyi iru isoro. Ṣugbọn yi, ti o ba ohun odd nọmba ti awọn ọwọn. Ati lati ṣe ohun, ti o ba ti a ni, fun apẹẹrẹ, a square 4 nipa 4? Eleyi siwaju ninu awọn ọrọ.

Awọn ọna keji. Lati square awọn ė iraja

Square ni ilopo-iraja ni a npe ni ọkan pẹlu awọn nọmba ti awọn ọwọn le wa ni yà ati 2, ati 4. Bayi a ro ni square 4 nipa 4.

Nítorí, bi o lati yanju awọn idan square (ite 3, Demidov, Kozlov, tinrin - ṣeto ninu awọn ẹkọ kika ti mathimatiki), nigbati awọn nọmba ti rẹ ọwọn jẹ dogba si 4? O ni irorun. Rọrun ju ninu awọn apẹẹrẹ ki o to.

Ni akọkọ ibi ti a ri idan ibakan lilo kanna agbekalẹ ti a ti fi ni igba ikẹhin. Ni yi apẹẹrẹ, awọn nọmba jẹ 34. Bayi o ni lati kọ awọn nọmba iru awọn ti iye ti awọn inaro, petele ati rọsẹ jẹ kanna.

First a nilo lati kun diẹ ninu awọn ti awọn ẹyin ṣe eyi, o le ikọwe tabi ni awọn oju inu. Kun lori gbogbo awọn agbekale, ti o ni, awọn oke-osi cell ati awọn oke ọtun, kekere osi ati kekere ọtun. Ti o ba ti square yoo jẹ 8 nipa 8, ki o si jẹ ko wulo lati kun ọkan apoti ni igun, ati mẹrin, idiwon 2 nipa 2.

Bayi o nilo lati kun aarin ti awọn square, ki awọn agbekale ti awọn igun ti oro tẹlẹ shaded ẹyin. Ni yi apẹẹrẹ, a gba a square ni aarin ti a 2 nipa 2.

Ngba nkún. Yoo fọwọsi lati osi si otun ni awọn ibere ninu eyi ti awọn ẹyin ti wa ni be, o kan tẹ awọn iye yoo jẹ ninu awọn ti shaded ẹyin. O wa ni jade wipe oke osi loke 1 ti wa ni titẹ ninu ọtun - 4. Nigbana ni kun aringbungbun 6, 7, ati siwaju 10 ati 11. Awọn kekere osi ati ki o ọtun 13 - 16. A gbagbo awọn ilana ti àgbáye ko o.

Awọn ti o ku ẹyin ti wa ni kún ni ni ọna kanna, nikan ni sọkalẹ ibere. Ti o jẹ nitori awọn igbehin ti a ti kọ nọmba 16, oke kan square kikọ 15. Siwaju 14. Nigbana 12, 9 ati bẹ bẹ lori, bi han ninu aworan.

Bayi wipe o mọ awọn keji ona lati yanju awọn idan square. Ite 3 ti gba pe awọn square ti ni ilopo-iraja jẹ Elo rọrun lati yanju ju awọn miran. Daradara, a tan si ni igbehin ọna.

Awọn kẹta ọna. Lati square kan nikan iraja

Square nikan iraja ni a npe ni square ti awọn nọmba ti awọn ọwọn ti o le wa ni pin si meji, sugbon ko mẹrin. Ni idi eyi, awọn square ti 6 6.

Nítorí náà, a ṣe iṣiro awọn ti idan ibakan. O ti wa ni dogba si 111.

Bayi a nilo lati square oju pin si mẹrin ti o yatọ square of 3 nipa 3. 3 ni awọn iwọn ti mẹrin kekere square 3 ninu ọkan tobi 6 6. Upper osi ni a npe ni A, isalẹ ọtun - B, oke ọtun - kekere osi ati awọn C - D.

Bayi o nilo lati yanju kọọkan kekere square, lilo atilẹba ọna ti ti pese ni yi article. O wa ni ki awọn square A ni o wa awọn nọmba lati 1 si 9, ninu awọn V - lati 10 si 18, C - nipa 19 si 27 ati D - lati 28 to 36.

Ni kete ti o ba ti pinnu gbogbo mẹrin onigun, iṣẹ yoo bẹrẹ lori awọn A o si D. O yẹ ki o wa ni square A oju tabi pẹlu kan ikọwe pin si meta ẹyin, èyíinì ni, oke osi, kekere osi, ati aarin. Jade ki awọn soto awọn nọmba - ni 8, 5 ati 4. Bákan náà, o jẹ pataki lati idanimọ ati Square D (35, 33, 31). Gbogbo awọn ti o si maa lati se ni siwopu awọn soto nọmba ti square D to A.

Bayi wipe o mọ awọn ti o kẹhin ọna bi o ti le yanju awọn idan square. Ite 3 square nikan iraja ko ni ni ife julọ. Eleyi jẹ ko yanilenu, nitori gbogbo ti o gbekalẹ julọ nira.

ipari

Lẹhin ti kika yi article, ti o kẹkọọ bi o si yanju awọn idan square. Ite 3 (Moreau - onkowe ti awọn ẹkọ kika) nfun iru awọn iṣẹ-ṣiṣe pẹlu nikan kan diẹ ẹyin kún. Ro àpẹẹrẹ rẹ ko ni ṣe ori, bi mọ gbogbo awọn mẹta awọn ọna, o le ni rọọrun yanju gbogbo awọn dabaa afojusun.