Awọn itan ti awọn Pythagorean Theorem. awọn ẹri

Awọn itan ti awọn Pythagorean Theorem ni o ni orisirisi millennia. Awọn nipe siso wipe square ti awọn hypotenuse jẹ dogba si iye ti awọn onigun mẹrin ti awọn ese, ti o ti mọ gun ṣaaju ki awọn ibi ti awọn Greek mathimatiki. Sibẹsibẹ, awọn Pythagorean Theorem, awọn itan ti ẹda ati awọn eri ti awọn oniwe-ajigbese fun awọn opolopo ti o jẹ pẹlu awọn sayensi. Ni ibamu si diẹ ninu awọn orisun, awọn idi fun eyi ni akọkọ ẹri ti awọn Theorem, eyi ti a agbara nipasẹ Pythagoras. Sibẹsibẹ, diẹ ninu awọn oluwadi refute yi o daju.

Orin ati kannaa

Ṣaaju ki a so fun o bi awọn itan wa Pythagorean Theorem, ni soki biography ti mathimatiki. O si joko ni VI orundun bc. Ọjọ ìbí ti Pythagoras 570 BC. e, a ibi -. erekusu ti Samos. On a ọmowé ká aye ti o ti wa ni mo kekere kan. Ti itan adapa alaye ni Greek awọn orisun ti wa ni interwoven pẹlu kedere itan. Lori awọn ojúewé ti treatises ti o han a nla Seji, nla aṣẹ ọrọ ati awọn agbara lati persuade. Nipa ona, yi ni idi ti awọn Greek mathimatiki Pythagoras o si pè, ti o jẹ "persuasive oro". Ni ibamu si miran version, ibi ti a ojo iwaju Seji anro Ebora. Baba ninu rẹ ola ti a npe ni boy nipa Pythagoras.

Sage iwadi pẹlu awọn nla ọkàn ti awọn akoko. Lara awọn akọwe awọn ọmọ Pythagoras ati Pherecydes han Germodamant Sirossky. Ni igba akọkọ ti instilled ninu rẹ kan ife ti music, awọn keji kọ imoye. Mejeji ti awọn wọnyi sáyẹnsì yoo wa nibe awọn idojukọ ti a ọmowé jakejado aye re.

Education ninu awọn 30-odun-gun

Gege si ọkan version, jije awọn inquisitive ọdọmọkunrin, Pythagoras osi abinibi re ilẹ. O si lọ lati wo fun imo ni Egipti, ni ibi ti o duro, ni ibamu si orisirisi awọn orisun, lati 11 si 22 years, ati ki o si ti ya ẹlẹwọn o si ranṣẹ si Babeli. Pythagoras je anfani lati anfani lati awọn oniwe-ipese. Fun 12 years, o si iwadi mathimatiki, geometry, ati idan ni atijọ ti ipinle. Samos Pythagoras kò pada titi 56 ọdun atijọ. Nibi, nigba ti awọn ofin ti awọn alade, Polycrates. Pythagoras ko le gba iru a oselu eto, ati ni kete lọ si guusu ti Italy, ibi ti o ti gbe Greek ileto ti Croton.

Loni o ko ba le sọ fun awọn daju boya Pythagoras wà ni Egipti ati Babeli. Boya o kù Samos ati nigbamii lọ lẹsẹkẹsẹ ni Croton.

Pythagoreans

Awọn itan ti awọn Pythagorean Theorem jẹmọ si awọn idagbasoke da nipasẹ awọn Greek philosopher ti awọn ile-iwe. Yi esin-asa ará wasu lilẹmọ si pato lifestyles, iwadi isiro, geometry ati Aworawo, ti a npe ni iwadi ti awọn ogbon ati mystical ẹgbẹ ti awọn nọmba.

Gbogbo omo ile nsii awọn Greek mathimatiki Wọn si fun u. Sibẹsibẹ, awọn itan ti awọn Oti ti awọn Pythagorean Theorem wa ni owun nipa atijọ biographers nikan nipasẹ a philosopher. O ti wa ni pe ti o ti fi fun awọn Hellene ìmọ ni ibe ni Babeli, ati Egipti. Wa ti tun kan ti ikede ti o gan awari awọn Theorem lori bayi ti awọn ese ati awọn hypotenuse, ko mọ nipa awọn aseyori ti awọn miiran orílẹ-èdè.

Pythagorean Theorem: itan ti Awari

Ni diẹ ninu awọn Greek orisun apejuwe ayọ Pythagoras, nigbati o je anfani lati fi mule awọn Theorem. Ni ola ti yi iṣẹlẹ, o paṣẹ ẹbọ si awọn oriṣa ni awọn fọọmu ti ogogorun akọ malũ, ati ki o ṣe a àse. Diẹ ninu awọn ọjọgbọn, sibẹsibẹ, ojuami si seése ti iru ohun igbese nitori iru awọn Pythagoreans wiwo.

O ti gbà wipe ninu awọn treatise "Eroja", da nipa Euclid, awọn onkowe yoo fun ẹri ti awọn Theorem, awọn onkowe ti eyi ti o wà ni nla Greek mathimatiki. Sibẹsibẹ, yi view ti wa ni ko ni atilẹyin nipasẹ gbogbo. Nítorí, ani awọn atijọ philosopher Neoplatonist Proclus tokasi wipe awọn ti onkowe ti awọn loke ni "Principia" jẹ ara atilẹba ti o ti Euclid.

Ohunkohun ti o je, ṣugbọn awọn akọkọ lati se agbekale a Theorem ti o si tun je ko Pythagoras.

Atijọ ti Egipti ati Babiloni

Pythagorean Theorem, eyi ti sepo pẹlu awọn itan ti ẹda ninu awọn article, ni ibamu si awọn German mathimatiki Cantor, ti a mo bi tete bi 2300 BC. e. ni Egipti. Awọn atijọ olugbe ti awọn ijọba ti awọn Nile Valley Farao Amenemhat Mo ti mọ inifura February ³ + 4 = 5 ^{² ².} O ti wa ni pe pẹlu iranlọwọ ti a onigun pẹlu mejeji 3, 4 ati 5 ti awọn ara Egipti "kijiya ti natyagivateli" ila agbekale.

Mọ Theorem ti Pythagoras ni Babiloni. Lori amo wàláà ibaṣepọ lati 2000 BC ati Wọn si ijọba ọba Hammurabi, awari ohun isunmọ isiro ti awọn hypotenuse kan ti a ti ọtun onigun.

India ati China

Awọn itan ti awọn Pythagorean Theorem ti sopọ pẹlu awọn atijọ civilizations ti India ati China. Treatise "Xuan Zhou bi-jin" ni ilana ti Egipti onigun (awọn oniwe-mejeji relate bi 3: 4: 5) ti a ti mọ ni China bi tete bi ni XII. BC. e. ati si VI. BC. e. mathimatiki ti yi ipinle mọ gbogbo fọọmu ti awọn Theorem.

Ikole ti a igun ọtun onigun lilo ara Egipti ti a sapejuwe ninu Indian treatise "Sulva sutra" ibaṣepọ lati VII-V cc. BC. e.

Bayi, awọn itan ti awọn Pythagorean Theorem to akoko ti ibi ti awọn Greek mathimatiki ati philosopher lọ pada ni ọpọlọpọ ọgọrun ọdun.

eri

Nigba awọn oniwe-aye Theorem je ọkan ninu awọn amuye geometry. Itan ti ẹri ti awọn Theorem ti Pythagoras, jasi bẹrẹ pẹlu ero ti ẹya equilateral ọtun onigun. Lori awọn oniwe-hypotenuse ati awọn mejeji ti wa ni ti won ko onigun mẹrin. Awọn ọkan wipe "dagba soke" lori hypotenuse, yoo ni mẹrin triangles ti o wa ni dogba si awọn akọkọ. Awọn onigun lori awọn cathetus bayi ni ti awọn meji iru triangles. Simple ti iwọn oniduro kedere fihan awọn Wiwulo ti awọn itenumo gbekale ni awọn fọọmu ti awọn gbajumọ Theorem.

Miran o rọrun ẹri daapọ geometry pẹlu aljebra. Merin aami ọtun-angled triangles pẹlu mejeji a, b, c ti wa ni kale ki bi lati dagba meji onigun: lode ẹgbẹ pẹlu (a + c) ati awọn inú ẹgbẹ pẹlu. Bayi a kere agbegbe ti awọn square jẹ dogba si ^2. Awọn agbegbe ti awọn ti o tobi ìdá lati iye awọn agbegbe ti a kekere square ati gbogbo triangles (onigun agbegbe ti awọn onigun, a ÌRÁNTÍ, ni iṣiro nipasẹ awọn agbekalẹ (A * B) / 2), ie ² + 4 * ((A * B) / 2), eyi ti o jẹ dogba si ² + 2av. Awọn agbegbe ti awọn ti o tobi square le ti wa ni iṣiro ni kan yatọ si ona - bi awọn ọja ti awọn meji mejeji, ti o ni, (a + b) ^2, eyi ti o jẹ dogba si a ² + ² + 2av. O wa ni jade:

ati 2av + ² + ² + ² = 2av,

ati ² + ² = s ^2.

Nibẹ ni o wa ọpọlọpọ awọn aba ti awọn atilẹba ti o ti yi Theorem. Above wọn sise ati Euclid, ati Indian sayensi, ati Leonardo da Vinci. Igba atijọ sages mu yiya, apeere ti eyi ti wa ni be loke ki o ko ba pese eyikeyi alaye, miiran ju awọn akọsilẹ, "Wò ó!" The ayedero ti jiometirika ẹrí pese nibẹ ni diẹ ninu imo comments ati ki o ko beere.

Awọn itan ti awọn Pythagorean Theorem, nisoki ninu ohun article dispels awọn Adaparọ nipa awọn oniwe-origins. Sugbon, o jẹ soro lati fojuinu wipe awọn orukọ ninu awọn nla Greek mathimatiki ati philosopher lailai sile lati wa ni nkan ṣe pẹlu o.