Awọn ipilẹ awọn ofin ti yiyatọ, loo mathimatiki

Lati bẹrẹ, o jẹ tọ leti wipe iru iyato ati ki o kan mathematiki itumo o gbejade.

Iyato iṣẹ ni awọn ọja ti awọn itọsẹ iṣẹ ti awọn ariyanjiyan lori iyato ti awọn ariyanjiyan. Mathematiki, yi Erongba le ti wa ni kọ bi ohun ikosile: dy = y '* DX.

Ni Tan, lati mọ awọn itọsẹ ti awọn Equality y '= Lim DX-0 (dy / DX), ati lati mọ iye to - awọn ikosile dy / DX = x' + α, ibi ti awọn paramita α ni infinitesimal mathematiki opoiye.

Nitorina, mejeji ti awọn ikosile yẹ ki o wa pupọ nipa DX, eyi ti be yoo fun dy = y '* DX + α * DX, ibi ti DX - jẹ ẹya infinitesimal ayipada ninu awọn ariyanjiyan, (α * DX) - iye ti eyi ti le wa igbagbe, ki o si dy - increment awọn iṣẹ, ati (y * DX) - awọn ifilelẹ ti awọn apa ti awọn increment tabi iyato.

Iyato iṣẹ ni awọn ọja ti awọn itọsẹ iṣẹ lori iyato ti awọn ariyanjiyan.

Bayi o jẹ pataki lati ro awọn ipilẹ awọn ofin ti yiyatọ, eyi ti o ti wa ni igba ti a lo ninu mathematiki onínọmbà.

Theorem. Itọsẹ iye dogba si iye ti awọn ọja gba lati irinše: (a + c) = a '+ c'.

Bákan náà, ofin yi ni yio je lọwọ fun awọn itọsẹ ti awọn iyato.
Awọn Nitori danogo ofin ti yiyatọ ni awọn itenumo wipe awọn itọsẹ ti nọmba kan ti awọn ofin dogba si iye ti awọn ọja gba nipa awọn ofin.

Fun apẹẹrẹ, ti o ba ti o ba fẹ lati ri awọn itọsẹ ti awọn ikosile (a + c-k) ', ki o si awọn esi jẹ ẹya ikosile ti a' + c 'k'.

Theorem. Awọn itọsẹ ọja ti mathematiki iṣẹ differentiable ni a ojuami dogba si iye wa ninu awọn ọja ti akọkọ ifosiwewe si awọn keji itọsẹ ati awọn ọja ti awọn keji ifosiwewe to akọkọ itọsẹ.

Theorem ti wa ni mathematiki kọ bi wọnyi: (a * c) '= a * a' + a '* s. Awọn Nitori ti awọn Theorem ni a pinnu wipe awọn ibakan ifosiwewe ni itọsẹ ti awọn ọja le wa ni ya ita awọn itọsẹ iṣẹ.

Ni awọn fọọmu ti ohun aljebra ikosile, ofin yi ti kọ bi wọnyi: (a * c) = a * a ', ni ibi ti a = const.

Fun apẹẹrẹ, ti o ba ti o ba fẹ lati ri awọn itọsẹ ti awọn ikosile (2a3) ', awọn esi ni idahun: 2 * (a3) = 2 * 3 * 6 * A2 = A2.

Theorem. Itọsẹ ajosepo awọn iṣẹ dogba si awọn ipin laarin awọn iyato ti awọn itọsẹ ti iyeipin pupọ nipa awọn iyeida ati iyeipin igba itọsẹ ti awọn iyeida ati awọn square ti awọn iyeida.

Theorem ti wa ni mathematiki kọ bi wọnyi: (a / c) '= ( a' * a * a-c ') / ^2.

Ni ipari, o jẹ pataki lati ro awọn ofin fun differentiating eroja iṣẹ.

Theorem. Fun a fuktsii y = f (x), ibi ti x = c (t), ki o si awọn iṣẹ y, pẹlu ọwọ si awọn ayípadà t, ti a npe ni eka.

Bayi, ninu awọn mathematiki onínọmbà ti awọn itọsẹ ti a eroja iṣẹ ti wa ni mu bi a itọsẹ ti awọn iṣẹ pupọ nipa awọn itọsẹ ti awọn oniwe-iha-iṣẹ. Fun awọn wewewe ti awọn ofin ti yiyatọ ti eka iṣẹ ni o wa ni awọn fọọmu ti a tabili.

Pẹlu awọn lilo ti yi tabili ni o wa rorun lati ranti awọn itọsẹ. Awọn iyokù ti awọn itọsẹ ti eka iṣẹ le ri, ti o ba a waye awọn ofin ti yiyatọ ti awọn iṣẹ ti a ti ṣeto siwaju ninu awọn theorems ati corollaries si wọn.