Awọn opo ti superposition ti ina oko

Awọn ifilelẹ ti awọn ohun ti yi apakan ti wa ni gbekale ni iru kan ọna electrostatics: nipa predetermined pinpin ni awọn aaye ati awọn iye ti ina owo (oko orisun) lati mọ awọn iye ti awọn fekito ti awọn E pápá ni gbogbo ojuami. Awọn ojutu si isoro yi jẹ ṣee ṣe lori ilana ti iru agbekale bi awọn opo ti superposition ti ina aaye (opo ti ominira ti awọn ipa ti ina oko): kikankikan ti eyikeyi ina oko eto ti owo yoo jẹ dogba si awọn jiometirika iye oko agbara, eyi ti o wa ni yi ni kọọkan ninu awọn owo.

Awọn owo ti o ṣẹda electrostatic aaye le ti wa ni pin ni aaye kun tabi diskertno tabi continuously. Ni akọkọ nla oko agbara :

n

E = Σ Ei₃

i = t,

ibi Ko - awọn kikankikan ni kan pato ojuami ti awọn aaye aaye ti ipilẹṣẹ nipasẹ ọkan i-th idiyele eto, ati n - lapapọ nọmba diskertnyh owo ti o wa ni o wa ninu awọn eto.

Ohun apẹẹrẹ ti lohun isoro, eyi ti o ti da lori awọn opo ti superposition ti ina aaye. Bayi lati mọ awọn electrostatic aaye, eyi ti o ti da ni vacuo adaduro ojuami owo q₁, q₂, ..., qn, lilo awọn agbekalẹ:

n

E = (1 / 4πε₀) Σ (Qi / r³i) ri

i = t,

ibi ti ri - rediosi fekito kale lati kan ojuami ti idiyele Qi ni kà ojuami ti awọn ipolowo.

Eyi ni miran apẹẹrẹ. Ipinnu ti awọn electrostatic oko eyi ti o ti ipilẹṣẹ nipa ẹya ina dipole ni vacuo.

Awọn ina dipole - eto awọn meji aami ni idi iye ati, bayi, ti ami idakeji owo q> 0 ati -q, awọn ijinna ni mo laarin wọn jẹ jo mo kekere akawe pẹlu awọn ijinna ojuami kà. Ejika dipole fekito yoo wa ni a npe ni l, eyi ti o wa ni directed pẹlú awọn dipole ipo to awọn rere idiyele ti awọn odi ati numerically dogba si awọn ijinna ti mo ti laarin wọn. Vector pₑ = ql - ẹya ina dipole akoko (ina dipole akoko).

Dipole oko agbara E ni eyikeyi ojuami:

E = + E₊ E₋,

ibi ti E₊ ati E₋ wa ni oko agbara ti ina owo q ati -q.

Bayi, ni ojuami A, eyi ti o ti be lori dipole ipo, awọn aaye agbara ti awọn dipole ni yio jẹ dogba ni vacuo

E = (1 / 4πε₀) (2pₑ / r³)

Ni ojuami B, eyi ti o ti be lori papẹndikula si awọn dipole ipo dinku lati awọn oniwe-arin:

E = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³)

Ni ojuami alainidi M, to latọna jijin lati dipole (r≥l), kikankikan ti awọn oniwe-oko kuro ni

E = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³) √3cosθ + 1

Ni afikun, awọn ina aaye jẹ awọn opo ti superposition ninu awọn meji gbólóhùn:

1. Coulomb agbara ti ibaraenisepo ti meji owo ni ko ti o gbẹkẹle lori niwaju awọn miiran agbara ara.
2. Jẹ ki a ro wipe idiyele q interacts pẹlu awọn eto ti owo Q1, Q2 ,. . . , Qn. Ti o ba ti kọọkan ninu awọn owo ti awọn eto ìgbésẹ lori awọn idiyele q lati ipa F₁, F₂, ..., FN, lẹsẹsẹ, awọn iyorisi agbara F, loo si awọn idiyele q lori apa ti awọn eto ti wa ni dogba si awọn fekito iye ti awọn ẹni kọọkan ologun:
   F = F₁ + F₂ + ... + fn.

Bayi, awọn ina oko superposition opo laaye lati wá si ohun pataki gbólóhùn.

Bi ti wa ni mo, ofin fun gbogbo gravitation jẹ wulo nikan ko fun ojuami-ibi-, sugbon o tun fun awon boolu pẹlu kan spherically-dogba àdánù pinpin (ni pato, fun awọn rogodo ati awọn ojuami ibi-); ki o si R - ijinna laarin awọn ile-iṣẹ ti boolu (lati ojuami ibi to aarin ti awọn rogodo). Eleyi wọnyi lati awọn mathematiki fọọmu ti ofin fun gbogbo gravitation ati awọn opo ti superposition.

Niwon awọn agbekalẹ Coulomb ofin ni o ni kanna be bi awọn ofin ti walẹ, ati awọn Coulomb agbara ti wa ni tun ni tunto aaye superposition opo, o jẹ ṣee ṣe lati ṣe kan iru ipari: coulomb yoo se nlo meji agbara rogodo (ojuami idiyele pẹlu awọn rogodo) pẹlu awọn proviso ti awọn balls ni spherically to dogba idiyele pinpin; iye ti r ninu apere yi ni awọn aaye laarin awọn ile-iṣẹ ti awọn boolu (lati kan ojuami ti idiyele to a Ayika).

Ti o ni idi ti awọn kikankikan ti awọn aaye gba agbara rogodo ni jade ti awọn rogodo jẹ kanna bi ti o ti a ojuami idiyele.

Sugbon ni electrostatics, ko walẹ, pẹlu yi iro, bi a superposition ti oko, a gbọdọ ṣọra. Fun apẹẹrẹ, nigbati approaching daadaa agbara irin boolu ti iyipo isedogba ti baje: awọn rere owo, tosi titari si pa, yio si ṣọ lati awọn julọ latọna lati kọọkan miiran ruju ti awọn awon boolu (awọn ile-iṣẹ ti rere idiyele yoo wa ni be ni iwaju yato si ju awọn ile-iṣẹ ti awọn balls). Nitorina ni iro agbara ti awọn awon boolu ninu apere yi ni kere ju ni iye eyi ti o ti gba lati awọn Coulomb ká ofin nipa substituting r awọn aaye laarin awọn ile-iṣẹ.